Chưa phân loại

  Gọi $x$ là cạnh hình vuông của phép phân chia tốt. Điều kiện $x$ nguyên và thỏa $1\leqslant x\leqslant \sqrt{36000}\approx 189,7$. Ta xác định $x$ sao cho $f(x)=\dfrac{36000}{x^2}$ nhận giá trị nguyên (đó là số các hình vuông tạo thành). Sử dụng máy tính Casio fx-880BTG chế độ lập bảng một hàm số $f(x)=\dfrac{36000}{x^2}$ …

  Với $m$ nguyên dương ta có: $$m\sin\big[(x+2m)\pi\big]=x\Leftrightarrow \sin(\pi x)=\dfrac{x}{m}$$ Do các hàm số $y=\sin(\pi x)$ và $y=\dfrac{x}{m}$ đều là hàm lẻ nên ta chỉ cần tìm điều kiện để phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm dương phân biệt. Phác thảo đồ thị Ta thấy chỉ có $m=5\ ; \ m=6$ ứng với …

  Ký hiệu kích thước hình chữ nhật đáy là $d$ và $r$.Ta có: $V=d\times r\times 2r=3,2\Rightarrow d=\dfrac{1,6}{r^2}$ Diện tích xung quanh của bể cá (không tính nắp) là: $$S=S_{xq}+S_{\text{đáy}}=2(d+r)\times 2r+d\times r=\dfrac{8}{r}+4r^2=\dfrac{4}{r}+\dfrac{4}{r}+4r^2$$ Áp dụng BĐT Cauchy: $$S\geqslant 3\sqrt[3]{\dfrac{4}{r}.\dfrac{4}{r}.4r^2}=12$$ Xảy ra dấu bằng khi và chỉ khi $\dfrac{4}{r}=4r^2\Leftrightarrow r=1$. Do đó diện tích kính bé nhất …

    Thể tích khối gỗ cần dùng:   Diện tích bề mặt gỗ cần sơn:   Diện tích bìa cứng cần dùng:    

  Hướng dẫn:   1) $I$ cách đều 5 điểm $S, A, B, C, D$ nên tất nhiên $I$ cách đều $S, A, C$.   2) $I$ thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABCD$ nên $I$ thuộc đường thẳng $SE$.   3) Điểm cách đều các mặt của hình chóp (nếu có) là …

  $f'(x)=0\Leftrightarrow -3x^2-6x=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-2\ \text{(loại)}\end{array}\right.$   $f(0)=m, f(1)=m-4, f(-1)=m-2$   $\displaystyle\min_{x\in [-1;1]}f(x)=m-4=1\Leftrightarrow m=5$   Vậy C và D đều đúng.      

  Gọi $x$ là cạnh hình vuông của phép phân chia tốt. Điều kiện $x$ nguyên và thỏa $1\leqslant x\leqslant \sqrt{36000}\approx 189,7$. Ta xác định $x$ sao cho $f(x)=\dfrac{36000}{x^2}$ nhận giá trị nguyên (đó là số các hình vuông tạo thành). Sử dụng máy tính Casio fx-880BTG chế độ lập bảng một hàm số $f(x)=\dfrac{36000}{x^2}$ …

  Với $m$ nguyên dương ta có: $$m\sin\big[(x+2m)\pi\big]=x\Leftrightarrow \sin(\pi x)=\dfrac{x}{m}$$ Do các hàm số $y=\sin(\pi x)$ và $y=\dfrac{x}{m}$ đều là hàm lẻ nên ta chỉ cần tìm điều kiện để phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm dương phân biệt. Phác thảo đồ thị Ta thấy chỉ có $m=5\ ; \ m=6$ ứng với …

  Ký hiệu kích thước hình chữ nhật đáy là $d$ và $r$.Ta có: $V=d\times r\times 2r=3,2\Rightarrow d=\dfrac{1,6}{r^2}$ Diện tích xung quanh của bể cá (không tính nắp) là: $$S=S_{xq}+S_{\text{đáy}}=2(d+r)\times 2r+d\times r=\dfrac{8}{r}+4r^2=\dfrac{4}{r}+\dfrac{4}{r}+4r^2$$ Áp dụng BĐT Cauchy: $$S\geqslant 3\sqrt[3]{\dfrac{4}{r}.\dfrac{4}{r}.4r^2}=12$$ Xảy ra dấu bằng khi và chỉ khi $\dfrac{4}{r}=4r^2\Leftrightarrow r=1$. Do đó diện tích kính bé nhất …

    Thể tích khối gỗ cần dùng:   Diện tích bề mặt gỗ cần sơn:   Diện tích bìa cứng cần dùng:    

  Hướng dẫn:   1) $I$ cách đều 5 điểm $S, A, B, C, D$ nên tất nhiên $I$ cách đều $S, A, C$.   2) $I$ thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABCD$ nên $I$ thuộc đường thẳng $SE$.   3) Điểm cách đều các mặt của hình chóp (nếu có) là …

  $f'(x)=0\Leftrightarrow -3x^2-6x=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-2\ \text{(loại)}\end{array}\right.$   $f(0)=m, f(1)=m-4, f(-1)=m-2$   $\displaystyle\min_{x\in [-1;1]}f(x)=m-4=1\Leftrightarrow m=5$   Vậy C và D đều đúng.