Chưa phân loại

  Ký hiệu kích thước hình chữ nhật đáy là $d$ và $r$.Ta có: $V=d\times r\times 2r=3,2\Rightarrow d=\dfrac{1,6}{r^2}$ Diện tích xung quanh của bể cá (không tính nắp) là: $$S=S_{xq}+S_{\text{đáy}}=2(d+r)\times 2r+d\times r=\dfrac{8}{r}+4r^2=\dfrac{4}{r}+\dfrac{4}{r}+4r^2$$ Áp dụng BĐT Cauchy: $$S\geqslant 3\sqrt[3]{\dfrac{4}{r}.\dfrac{4}{r}.4r^2}=12$$ Xảy ra dấu bằng khi và chỉ khi $\dfrac{4}{r}=4r^2\Leftrightarrow r=1$. Do đó diện tích kính bé nhất …

    Thể tích khối gỗ cần dùng:   Diện tích bề mặt gỗ cần sơn:   Diện tích bìa cứng cần dùng:    

  Hướng dẫn:   1) $I$ cách đều 5 điểm $S, A, B, C, D$ nên tất nhiên $I$ cách đều $S, A, C$.   2) $I$ thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABCD$ nên $I$ thuộc đường thẳng $SE$.   3) Điểm cách đều các mặt của hình chóp (nếu có) là …

  $f'(x)=0\Leftrightarrow -3x^2-6x=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-2\ \text{(loại)}\end{array}\right.$   $f(0)=m, f(1)=m-4, f(-1)=m-2$   $\displaystyle\min_{x\in [-1;1]}f(x)=m-4=1\Leftrightarrow m=5$   Vậy C và D đều đúng.      

  $$\sin x+\cos 2x=0\Leftrightarrow -2\sin^2x+\sin x+1=0 \Leftrightarrow \sin x=1 \ \vee \ \sin x=-\dfrac12$$   Giải thích: Điều kiện nghiệm thuộc đoạn $\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}\right)$ để lấy đường tròn “đầu tiên” (trong chu kỳ $T=2\pi$).   Bài này tốt nhất là dùng đường tròn lượng giác.      

  Giải thích:   Số phần tử của không gian mẫu: $10^5$ (mỗi ô chữ có 10 cách chọn $\times$ 5 ô chữ độc lập).   Gọi A là biến cố để một mã kiểm tra tạo ra có ít nhất hai chữ số 0. Ta có $A=A_2+A_3+A_4+A_5$ (“cộng” theo nghĩa hợp của các tập …

  Ký hiệu kích thước hình chữ nhật đáy là $d$ và $r$.Ta có: $V=d\times r\times 2r=3,2\Rightarrow d=\dfrac{1,6}{r^2}$ Diện tích xung quanh của bể cá (không tính nắp) là: $$S=S_{xq}+S_{\text{đáy}}=2(d+r)\times 2r+d\times r=\dfrac{8}{r}+4r^2=\dfrac{4}{r}+\dfrac{4}{r}+4r^2$$ Áp dụng BĐT Cauchy: $$S\geqslant 3\sqrt[3]{\dfrac{4}{r}.\dfrac{4}{r}.4r^2}=12$$ Xảy ra dấu bằng khi và chỉ khi $\dfrac{4}{r}=4r^2\Leftrightarrow r=1$. Do đó diện tích kính bé nhất …

    Thể tích khối gỗ cần dùng:   Diện tích bề mặt gỗ cần sơn:   Diện tích bìa cứng cần dùng:    

  Hướng dẫn:   1) $I$ cách đều 5 điểm $S, A, B, C, D$ nên tất nhiên $I$ cách đều $S, A, C$.   2) $I$ thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABCD$ nên $I$ thuộc đường thẳng $SE$.   3) Điểm cách đều các mặt của hình chóp (nếu có) là …

  $f'(x)=0\Leftrightarrow -3x^2-6x=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-2\ \text{(loại)}\end{array}\right.$   $f(0)=m, f(1)=m-4, f(-1)=m-2$   $\displaystyle\min_{x\in [-1;1]}f(x)=m-4=1\Leftrightarrow m=5$   Vậy C và D đều đúng.      

  $$\sin x+\cos 2x=0\Leftrightarrow -2\sin^2x+\sin x+1=0 \Leftrightarrow \sin x=1 \ \vee \ \sin x=-\dfrac12$$   Giải thích: Điều kiện nghiệm thuộc đoạn $\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}\right)$ để lấy đường tròn “đầu tiên” (trong chu kỳ $T=2\pi$).   Bài này tốt nhất là dùng đường tròn lượng giác.      

  Giải thích:   Số phần tử của không gian mẫu: $10^5$ (mỗi ô chữ có 10 cách chọn $\times$ 5 ô chữ độc lập).   Gọi A là biến cố để một mã kiểm tra tạo ra có ít nhất hai chữ số 0. Ta có $A=A_2+A_3+A_4+A_5$ (“cộng” theo nghĩa hợp của các tập …