Đầu tháng 11 lại nói về số học

Trong kỳ thi chọn đội tuyển HSG MTCT cấp THCS của TP HCM tham dự kỳ thi HSG MTCM cấp bộ năm 2016 có bài toán sau đây:

Chúng tôi đã có dịp giải bài toán này trên diễn đàn. Bây giờ chúng tôi sẽ trở lại và “kiểm tra kết quả với một công cụ tính toán” 🙂

1. 1. 1. Thứ nhất nói về  số 2016, đó là , vì vậy ta tìm hai chữ số tận cùng của số $47^{2016}$ như sau:
      • $\bullet$
      • $\bullet$   và nhấn (enter) 4 lần, lấy kết quả ghi ra giấy
      • $\bullet$ Nhấn (enter) tiếp 5 lần (để tới $2^{10}$), mỗi lần nhấn ghi kết qủa ra giấy
        
        
        
        

      Kết quả , hai chữ số tận cùng của $46^{2016}$ là 21.

   2. 2. Tiếp theo nói về  số 2015, đó là  $+15$ bằng  
      • $\bullet$ viết  và nhấn (enter) 3 lần 
      • $\bullet$  nhấn (enter) hai lần 
      • $\bullet$ Sau đó nhấn (enter) liên tục và ghi kết quả ra giấy:

        

      • $\bullet$ Thực hiện phép chia có dư $23^{15}$ cho 100 như sau:

    

   Kết quả

   Vậy hai chữ số tận cùng của số $23^{2015}+47^{2016}$ là 28.

   Chúng tôi kiểm tra lại bằng một file \LaTeX

   
   Kết quả biên dịch như sau: (nếu thấy file pdf mở chậm hãy bấm vào “Open in new tab”)
   

   Loading...

   Taking too long?

   Reload document

   | Open in new tab

About TS. Nguyễn Thái Sơn

Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013).