THCS

    Tứ giác $ABED$ nội tiếp đường tròn, hai đường chéo giao nhau tại $I$ ta suy ra hai cặp tam giác sau đây đồng dạng:   $\Delta IAB \backsim \Delta IDE ⇒ \dfrac{AB}{DE}=\dfrac{IB}{IE} \quad (5)$ $\Delta IAD \backsim \Delta IBE ⇒ \dfrac{AD}{BE}=\dfrac{ID}{IE}\quad (6)$   Chia (5) cho (6) ta có: $\dfrac{AB}{DE} \div \dfrac{AD}{BE} …

    Vì $\widehat{DAE}=\widehat{BAF}$ nên $DE=BF$, suy ra tứ giác $BDEF$ là hình thang cân với hai đáy $BD; FE$. Vậy $\widehat{DBF}=\widehat{BDE}\quad (3)$. Theo chứng minh ở câu a) $\widehat{BDE}=\widehat{DBK}\quad (4)$ (so le trong). Từ (3) và (4) ta suy ra $\widehat{DBF}=\widehat{DBK}$. Ta giác $BKF$ cân tại $B$ (vì $BK=BF=DE$) nên đường phân giác trong …

    Ta có nhận xét tứ giác $BHDC$ là hình bình hành nên hai đường chéo của nó cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, Vì $I$ là trung điểm $BD$ nên $I$ cũng là trung điểm $HC$, nghĩa là $H, I, C$ thẳng hàng và $IH=IC$.   $HK/\!/ EC$ (1) vì cùng vuông …

Năm 2024 (HCMC) – THPT   Lời giải   Kết quả của phép chia đa thức là: $$\dfrac{3k^4+14k^3+9k^2+6k+2024}{k^2+5k+4}=3k^2-k+2+\dfrac{2016}{k^2+5k+4}$$   Tổng của thương sẽ là , tổng của dư là ,     tách phần nguyên của tổng này, phần thập phân sẽ là:   Tóm lại $A+m+n=1010200+708+9696+22763$     Bài toán tương tự (Năm 2019 …

Đề bài: Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_1=1,u_2=2,u_3=3$ và $u_n=2u_{n-1}+3u_{n-2}-u_{n-3}+n^2 (n\geq 4)$. Tính (ghi kết quả chính xác) $S_{23}$   Lời giải Mở tính năng bảng tính     Nhập số hạng vào cột $A$ Nhập $1$ vào ô $A1$ Sử dụng tính năng điền công thức (Fill Formula) Dạng (Form) = $A1+1$ Phạm vi …

Đề bài: Một người gửi tiết kiệm $300$ triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á, mỗi tháng người đó gửi thêm vào ngân hàng $6$ triệu đồng với lãi suất $0.8$%/tháng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu tháng để người đó có được số tiền là $1$ tỉ đồng? biết rằng lãi suất …

    Tứ giác $ABED$ nội tiếp đường tròn, hai đường chéo giao nhau tại $I$ ta suy ra hai cặp tam giác sau đây đồng dạng:   $\Delta IAB \backsim \Delta IDE ⇒ \dfrac{AB}{DE}=\dfrac{IB}{IE} \quad (5)$ $\Delta IAD \backsim \Delta IBE ⇒ \dfrac{AD}{BE}=\dfrac{ID}{IE}\quad (6)$   Chia (5) cho (6) ta có: $\dfrac{AB}{DE} \div \dfrac{AD}{BE} …

    Vì $\widehat{DAE}=\widehat{BAF}$ nên $DE=BF$, suy ra tứ giác $BDEF$ là hình thang cân với hai đáy $BD; FE$. Vậy $\widehat{DBF}=\widehat{BDE}\quad (3)$. Theo chứng minh ở câu a) $\widehat{BDE}=\widehat{DBK}\quad (4)$ (so le trong). Từ (3) và (4) ta suy ra $\widehat{DBF}=\widehat{DBK}$. Ta giác $BKF$ cân tại $B$ (vì $BK=BF=DE$) nên đường phân giác trong …

    Ta có nhận xét tứ giác $BHDC$ là hình bình hành nên hai đường chéo của nó cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, Vì $I$ là trung điểm $BD$ nên $I$ cũng là trung điểm $HC$, nghĩa là $H, I, C$ thẳng hàng và $IH=IC$.   $HK/\!/ EC$ (1) vì cùng vuông …

Năm 2024 (HCMC) – THPT   Lời giải   Kết quả của phép chia đa thức là: $$\dfrac{3k^4+14k^3+9k^2+6k+2024}{k^2+5k+4}=3k^2-k+2+\dfrac{2016}{k^2+5k+4}$$   Tổng của thương sẽ là , tổng của dư là ,     tách phần nguyên của tổng này, phần thập phân sẽ là:   Tóm lại $A+m+n=1010200+708+9696+22763$     Bài toán tương tự (Năm 2019 …

Đề bài: Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_1=1,u_2=2,u_3=3$ và $u_n=2u_{n-1}+3u_{n-2}-u_{n-3}+n^2 (n\geq 4)$. Tính (ghi kết quả chính xác) $S_{23}$   Lời giải Mở tính năng bảng tính     Nhập số hạng vào cột $A$ Nhập $1$ vào ô $A1$ Sử dụng tính năng điền công thức (Fill Formula) Dạng (Form) = $A1+1$ Phạm vi …

Đề bài: Một người gửi tiết kiệm $300$ triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á, mỗi tháng người đó gửi thêm vào ngân hàng $6$ triệu đồng với lãi suất $0.8$%/tháng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu tháng để người đó có được số tiền là $1$ tỉ đồng? biết rằng lãi suất …