THCS

  Phương pháp: Lấy 10 chữ số đầu tiên thực hiện phép chia có dư. Lấy dư số ghép với các chữ số còn lại của số bị chia cho đủ 10 chữ số, thực hiện phép chia có dư lần 2. Cuối cùng lấy dư (lần 2) ghép với những chữ số còn lại …

  Bài toán: Tìm dư của phép chia số $2024^{2023}$ cho $2022$.     Ý tưởng: Phân tích số đã cho thành một tích có số hạng tổng quát là $2024^{2^x}$ (số sau là bình phương số trước). Sau đó tìm dư của phép chia mỗi số hạng cho $2022$. Lấy các dư nhân cho …

  Đặt vấn đề: Trong Hình học lớp 9 về tứ giác nội tiếp, khi gặp một bài toán mà yêu cầu của nó giống như một bài toán mà ta đã biết chứng minh, ta có thể sử dụng phương pháp gián tiếp. Để chứng minh gián tiếp ta dựng thêm hình (của một …

Cập nhật lại một bài viết đã cũ chuẩn bị cho kỳ thi HSG MTCT TP HCM 2023 Bài toán: Hãy xét tam giác $BHC$. Một cát tuyến cắt ba cạnh BH , HC , CB lần lượt tại $K, A, M$. Khi đó ta có $$\dfrac{MB}{MC}\times \dfrac{AC}{AH}\times\dfrac{KH}{KB}=1$$   Áp dụng vào bài toán:   …

1. Cho tam giác $ABC$. Dựng đường tròn tâm $I$ nội tiếp tam giác và tiếp xúc với ba cạnh $BC, CA, AB$ lần lượt tại $D, E, F$. Gọi $M$ là giao điểm $AI$ và $DF$. Chứng minh $CM\perp AI$.     GIẢI: Trong tam giác $AIC$ ta có: $$\widehat{MIC}=\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=\dfrac{\widehat{BAC}+\widehat{BCA}}{2}=90^\circ-\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\widehat{FDB}=\widehat{MDC}$$ Vậy tứ giác $MDIC$ …

  Đây là bài thi thuộc khối THCS. Vì chúng ta đã biết phương trình đường thẳng, giao điểm của hai đường thẳng v.v… Bây giờ chúng ta chỉ tìm hiểu cách chuyển từ tọa độ cực sang tọa độ thông thường.     Trong mặt phẳng $Oxy$ nếu một điểm $M$ cách gốc tọa …

  Phương pháp: Lấy 10 chữ số đầu tiên thực hiện phép chia có dư. Lấy dư số ghép với các chữ số còn lại của số bị chia cho đủ 10 chữ số, thực hiện phép chia có dư lần 2. Cuối cùng lấy dư (lần 2) ghép với những chữ số còn lại …

  Bài toán: Tìm dư của phép chia số $2024^{2023}$ cho $2022$.     Ý tưởng: Phân tích số đã cho thành một tích có số hạng tổng quát là $2024^{2^x}$ (số sau là bình phương số trước). Sau đó tìm dư của phép chia mỗi số hạng cho $2022$. Lấy các dư nhân cho …

  Đặt vấn đề: Trong Hình học lớp 9 về tứ giác nội tiếp, khi gặp một bài toán mà yêu cầu của nó giống như một bài toán mà ta đã biết chứng minh, ta có thể sử dụng phương pháp gián tiếp. Để chứng minh gián tiếp ta dựng thêm hình (của một …

Cập nhật lại một bài viết đã cũ chuẩn bị cho kỳ thi HSG MTCT TP HCM 2023 Bài toán: Hãy xét tam giác $BHC$. Một cát tuyến cắt ba cạnh BH , HC , CB lần lượt tại $K, A, M$. Khi đó ta có $$\dfrac{MB}{MC}\times \dfrac{AC}{AH}\times\dfrac{KH}{KB}=1$$   Áp dụng vào bài toán:   …

1. Cho tam giác $ABC$. Dựng đường tròn tâm $I$ nội tiếp tam giác và tiếp xúc với ba cạnh $BC, CA, AB$ lần lượt tại $D, E, F$. Gọi $M$ là giao điểm $AI$ và $DF$. Chứng minh $CM\perp AI$.     GIẢI: Trong tam giác $AIC$ ta có: $$\widehat{MIC}=\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=\dfrac{\widehat{BAC}+\widehat{BCA}}{2}=90^\circ-\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\widehat{FDB}=\widehat{MDC}$$ Vậy tứ giác $MDIC$ …

  Đây là bài thi thuộc khối THCS. Vì chúng ta đã biết phương trình đường thẳng, giao điểm của hai đường thẳng v.v… Bây giờ chúng ta chỉ tìm hiểu cách chuyển từ tọa độ cực sang tọa độ thông thường.     Trong mặt phẳng $Oxy$ nếu một điểm $M$ cách gốc tọa …