THCS

  Đặt vấn đề: Trong Hình học lớp 9 về tứ giác nội tiếp, khi gặp một bài toán mà yêu cầu của nó giống như một bài toán mà ta đã biết chứng minh, ta có thể sử dụng phương pháp gián tiếp. Để chứng minh gián tiếp ta dựng thêm hình (của một …

Cập nhật lại một bài viết đã cũ chuẩn bị cho kỳ thi HSG MTCT TP HCM 2023 Bài toán: Hãy xét tam giác $BHC$. Một cát tuyến cắt ba cạnh BH , HC , CB lần lượt tại $K, A, M$. Khi đó ta có $$\dfrac{MB}{MC}\times \dfrac{AC}{AH}\times\dfrac{KH}{KB}=1$$   Áp dụng vào bài toán:   …

1. Cho tam giác $ABC$. Dựng đường tròn tâm $I$ nội tiếp tam giác và tiếp xúc với ba cạnh $BC, CA, AB$ lần lượt tại $D, E, F$. Gọi $M$ là giao điểm $AI$ và $DF$. Chứng minh $CM\perp AI$.     GIẢI: Trong tam giác $AIC$ ta có: $$\widehat{MIC}=\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=\dfrac{\widehat{BAC}+\widehat{BCA}}{2}=90^\circ-\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\widehat{FDB}=\widehat{MDC}$$ Vậy tứ giác $MDIC$ …

  Đây là bài thi thuộc khối THCS. Vì chúng ta đã biết phương trình đường thẳng, giao điểm của hai đường thẳng v.v… Bây giờ chúng ta chỉ tìm hiểu cách chuyển từ tọa độ cực sang tọa độ thông thường.     Trong mặt phẳng $Oxy$ nếu một điểm $M$ cách gốc tọa …

  Khi làm toán về chia hết và đồng dư nếu ta bắt gặp đề bài có giả thiết về $(p-1)!$ với $p$ là số nguyên tố ta sẽ nghĩ đến định lý Wilson. Ở đây chúng tôi chỉ đề cập đến ứng dụng, không đề cập đến chứng minh.       Định lý …

Bài toán 1: Cho dãy số có số hạng tổng quát $U_{n}=n(2^{n}-1)$. Tính giá trị trung bình của $20$ số hạng đầu tiên của dãy số. Lời giải Bước 1: Mở bảng tính. Bước 2: Tạo danh sách 20 số tự nhiên đầu tiên khác 0. Chọn ô $A1$. Bước 3: Lưu hàm số tổng …

  Đặt vấn đề: Trong Hình học lớp 9 về tứ giác nội tiếp, khi gặp một bài toán mà yêu cầu của nó giống như một bài toán mà ta đã biết chứng minh, ta có thể sử dụng phương pháp gián tiếp. Để chứng minh gián tiếp ta dựng thêm hình (của một …

Cập nhật lại một bài viết đã cũ chuẩn bị cho kỳ thi HSG MTCT TP HCM 2023 Bài toán: Hãy xét tam giác $BHC$. Một cát tuyến cắt ba cạnh BH , HC , CB lần lượt tại $K, A, M$. Khi đó ta có $$\dfrac{MB}{MC}\times \dfrac{AC}{AH}\times\dfrac{KH}{KB}=1$$   Áp dụng vào bài toán:   …

1. Cho tam giác $ABC$. Dựng đường tròn tâm $I$ nội tiếp tam giác và tiếp xúc với ba cạnh $BC, CA, AB$ lần lượt tại $D, E, F$. Gọi $M$ là giao điểm $AI$ và $DF$. Chứng minh $CM\perp AI$.     GIẢI: Trong tam giác $AIC$ ta có: $$\widehat{MIC}=\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=\dfrac{\widehat{BAC}+\widehat{BCA}}{2}=90^\circ-\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\widehat{FDB}=\widehat{MDC}$$ Vậy tứ giác $MDIC$ …

  Đây là bài thi thuộc khối THCS. Vì chúng ta đã biết phương trình đường thẳng, giao điểm của hai đường thẳng v.v… Bây giờ chúng ta chỉ tìm hiểu cách chuyển từ tọa độ cực sang tọa độ thông thường.     Trong mặt phẳng $Oxy$ nếu một điểm $M$ cách gốc tọa …

  Khi làm toán về chia hết và đồng dư nếu ta bắt gặp đề bài có giả thiết về $(p-1)!$ với $p$ là số nguyên tố ta sẽ nghĩ đến định lý Wilson. Ở đây chúng tôi chỉ đề cập đến ứng dụng, không đề cập đến chứng minh.       Định lý …

Bài toán 1: Cho dãy số có số hạng tổng quát $U_{n}=n(2^{n}-1)$. Tính giá trị trung bình của $20$ số hạng đầu tiên của dãy số. Lời giải Bước 1: Mở bảng tính. Bước 2: Tạo danh sách 20 số tự nhiên đầu tiên khác 0. Chọn ô $A1$. Bước 3: Lưu hàm số tổng …