Toán THCS

Bài thi năm 2024. Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $3,7$cm. Trên cạnh $AB$ ta lấy điểm $M$, trên cạnh $BC$ ta lấy điểm $N$ sao cho $AM=1,8$cm, $BN=2,8$cm. Gọi $I$ là giao điểm của $AN$ và $DM$. Tính $IA, IB, IC, ID$ và diện tích tam giác $IDN$ (chính xác đến hai chữ …

Trong khuôn khổ lớp 9, học sinh chưa học vectơ. Do đó ta sẽ không định nghĩa tâm tỉ cự cho học sinh. Tuy nhiên đối với các GV phụ trách đội tuyển HSG MTCT và có trình độ cử nhân, chúng ta cần am hiểu khái niệm này.   Cho tam giác $ABC$ và …

Bài viết này nhằm trao đổi chuyên môn với các thầy cô phụ trách đội tuyển HSG MTCT cấp THCS, không phải là bài học.   Bài thi HSG MTCT THCS năm 2024 TP HCM Câu 6 (2 điểm) Gọi $A$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $(2+\sqrt{3})^{32}$. Tìm ba chữ số cuối …

Lợi thế 1: Máy tính Casio fx-880BTG có khả năng hiển thị một số nguyên tới 23 chữ số, điều mà các máy tính khác không thực hiện được. Ứng dụng lợi thế này vào bài thi HSG MTCT TP HCM năm 2024 như sau: Câu 3 (1 điểm) Cho $A=2018.2019.2020.2021.2022.2023$ và $B=2023.2024$. Tìm số …

2024   GIẢI Theo đề bài ta có: $f(x)=(2x^2-x+1)(Ax+B)+5x+2$ $f(x)=(x^2+x+1)(Cx+D)+14x+12$ Vậy: $(2x^2-x+1)(Ax+B)-(x^2+x+1)(Cx+D)=9x +10\ \forall x$ Lần lượt cho $x=-1, 0, 1, 2$ ta có hệ phương trình: $$\left\lbrace\begin{array}{ll} 4(-A+B)-(-C+D)&=1\\ 1(0A+B)-(0C+D)&=10\\ 2(A+B)-3(C+D)&=19\\ 7(2A+B)-7(2C+D)&=28\\ \end{array} \right. $$ Các hệ số của hệ phương trình này được xác lập bởi bảng giá trị của hai hàm số $f(x)=2x^2-x+1$ …

BITEXEDU gửi đến quý thầy cô vào các bạn học sinh lớp 9, đề thi tham khảo kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2024 – 2025 của sở GD&ĐT Hà Nội vừa công bố ngày 2/5/2024. Đề thi bao gồm 5 bài trong đó: Bài 1: Chủ đề căn thức   Bài 2: …

Bài thi năm 2024. Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $3,7$cm. Trên cạnh $AB$ ta lấy điểm $M$, trên cạnh $BC$ ta lấy điểm $N$ sao cho $AM=1,8$cm, $BN=2,8$cm. Gọi $I$ là giao điểm của $AN$ và $DM$. Tính $IA, IB, IC, ID$ và diện tích tam giác $IDN$ (chính xác đến hai chữ …

Trong khuôn khổ lớp 9, học sinh chưa học vectơ. Do đó ta sẽ không định nghĩa tâm tỉ cự cho học sinh. Tuy nhiên đối với các GV phụ trách đội tuyển HSG MTCT và có trình độ cử nhân, chúng ta cần am hiểu khái niệm này.   Cho tam giác $ABC$ và …

Bài viết này nhằm trao đổi chuyên môn với các thầy cô phụ trách đội tuyển HSG MTCT cấp THCS, không phải là bài học.   Bài thi HSG MTCT THCS năm 2024 TP HCM Câu 6 (2 điểm) Gọi $A$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $(2+\sqrt{3})^{32}$. Tìm ba chữ số cuối …

Lợi thế 1: Máy tính Casio fx-880BTG có khả năng hiển thị một số nguyên tới 23 chữ số, điều mà các máy tính khác không thực hiện được. Ứng dụng lợi thế này vào bài thi HSG MTCT TP HCM năm 2024 như sau: Câu 3 (1 điểm) Cho $A=2018.2019.2020.2021.2022.2023$ và $B=2023.2024$. Tìm số …

2024   GIẢI Theo đề bài ta có: $f(x)=(2x^2-x+1)(Ax+B)+5x+2$ $f(x)=(x^2+x+1)(Cx+D)+14x+12$ Vậy: $(2x^2-x+1)(Ax+B)-(x^2+x+1)(Cx+D)=9x +10\ \forall x$ Lần lượt cho $x=-1, 0, 1, 2$ ta có hệ phương trình: $$\left\lbrace\begin{array}{ll} 4(-A+B)-(-C+D)&=1\\ 1(0A+B)-(0C+D)&=10\\ 2(A+B)-3(C+D)&=19\\ 7(2A+B)-7(2C+D)&=28\\ \end{array} \right. $$ Các hệ số của hệ phương trình này được xác lập bởi bảng giá trị của hai hàm số $f(x)=2x^2-x+1$ …

BITEXEDU gửi đến quý thầy cô vào các bạn học sinh lớp 9, đề thi tham khảo kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2024 – 2025 của sở GD&ĐT Hà Nội vừa công bố ngày 2/5/2024. Đề thi bao gồm 5 bài trong đó: Bài 1: Chủ đề căn thức   Bài 2: …