THPT

Mọi người thử giải nhé.

- ĐỀ THI HỌC KỲ I SỞ GD TIỀN GIANG - ĐỀ THI HỌC KỲ I SỞ GD ĐỒNG THÁP...

 

 

Xem bài viết mới: Tìm nhanh GTLN và GTLN trên casio fx 580vnx (Phần 1)

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thưc: [latex]\sqrt{x^{2}-4x+8}+\sqrt[4]{2y^{2}+12y+19}=3[/latex] Bài giải: Ta có [latex]\sqrt{x^{2}-4x+8}=\sqrt{\left ( x-2 \right )+4}; \sqrt[4]{2y^{4}+12y+19}=\sqrt[4]{2\left ( y+3 \right )^{2}+1}[/latex] Do đó [latex]\sqrt{x^{2}-4x+8}+ \sqrt[4]{2y^{4}+12y+19}\geqslant \sqrt{4}+\sqrt{1}=3[/latex] Để đẳng thức xảy ra thì dấu bằng trong các bất đẳng thức trên xảy ra tương đương [latex]x=2; y=-3[/latex] Vậy nghiệm của phương trình là [latex]x=2; y=-3[/latex] 

Mọi người thử giải nhé.

- ĐỀ THI HỌC KỲ I SỞ GD TIỀN GIANG - ĐỀ THI HỌC KỲ I SỞ GD ĐỒNG THÁP...

 

 

Xem bài viết mới: Tìm nhanh GTLN và GTLN trên casio fx 580vnx (Phần 1)

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thưc: [latex]\sqrt{x^{2}-4x+8}+\sqrt[4]{2y^{2}+12y+19}=3[/latex] Bài giải: Ta có [latex]\sqrt{x^{2}-4x+8}=\sqrt{\left ( x-2 \right )+4}; \sqrt[4]{2y^{4}+12y+19}=\sqrt[4]{2\left ( y+3 \right )^{2}+1}[/latex] Do đó [latex]\sqrt{x^{2}-4x+8}+ \sqrt[4]{2y^{4}+12y+19}\geqslant \sqrt{4}+\sqrt{1}=3[/latex] Để đẳng thức xảy ra thì dấu bằng trong các bất đẳng thức trên xảy ra tương đương [latex]x=2; y=-3[/latex] Vậy nghiệm của phương trình là [latex]x=2; y=-3[/latex]