THPT

Trong thời gian, qua trên diễn đàn này chúng tôi đã  nhiều lần giới thiệu công thức tính thể tích của khối tứ diện khi biết 6 cạnh. Hôm nay nhân đề thi thử  lần 1  2021 của Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa có câu vận dụng về nôi dung này nên chúng tôi xin …

  $$d(SA,BC)=\dfrac{12V_{SABC}}{\sqrt{4.SA^2.BC^2-(SB^2+AC^2-SC^2-AB^2)^2}}$$   $CH^2=AH^2+AC^2-2AH.AC.\cos 60^\circ$ $SH=CH\tan 60^\circ$  $SA^2=SH^2+HA^2=\dfrac{25}{9}$ $SB^2=SH^2+HB^2=\dfrac{22}{9}$ $SC^2=SH^2+HC^2=\dfrac{28}{9}$   $$d(SA,BC)=\dfrac{12\times \dfrac13\times SH\times \dfrac{\sqrt3}{4}}{\sqrt{4\times \dfrac{25}{9}-\left(\dfrac{22}{9}+1-\dfrac{28}{9}-1\right)^2}}$$

   Phương trình sau đây giải bài toán Amortization (Khấu hao) (bài toán trả nợ dần, bài toán mua hàng trả góp)    $$P(1+r)^n=\dfrac{m}{r}((1+r)^n-1)$$      Bấm SHIFT SOLVE với giá trị nhập vào tùy ý, ta có  

Phương pháp truyền thống: (dành cho HS giỏi HHKG) Vì trục đường tròn ngoại tiếp tam giác CME (cũng chính là đường tròn đường kính BM) song song với $SM$ nên bán kính mặt  cầu ngoại tiếp tứ diên $SCME$ xác định bởi công thức $$R=\sqrt{\dfrac{SM^2}{4}+\left(R_{(CME)}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{SM^2}{4}+\dfrac{BC^2+CM^2}{4}}$$   Phương pháp tọa độ: (dành cho HS yêu …

Theo thông lệ câu 50 là 1 trong 10 câu vận dụng cao của đề thi. Chúng tôi giới thiệu cách thao tác trên máy tính Casio FX580 VNX để xử lý số liệu của câu này như sau:   Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ và chọ $a=1$đvd. Khi đó: $D\left(\dfrac{\sqrt3}{2};0;0\right), …

Về bài toán nguyên hàm của hàm số $F(x).e^x$ Trước hết ta có nhận xét $$\left(u.e^x\right)’=(u+u’)e^x$$ Vậy $$\int (u+u’)e^xdx=u.e^x+C$$ Áp dụng 1: $\displaystyle \int x^3e^xdx=\int \left[\left(x^3+3x^2\right)+\left(-3x^2-6x\right)+\left(6x+6\right)-6\right]e^xdx=(x^3-3x^2+6x-6)e^x+C$   Áp dụng 2: $\displaystyle \int \sin xe^xdx=\dfrac12\int \left[(\sin x+\cos x)-(\cos x -\sin x)\right]e^xdx=\dfrac12\left(\sin x-\cos x\right)e^x+C$   Áp dụng 3: $\displaystyle \int \cos xe^xdx=\dfrac12\int \left[(\cos x -\sin x)+(\sin x …

Trong thời gian, qua trên diễn đàn này chúng tôi đã  nhiều lần giới thiệu công thức tính thể tích của khối tứ diện khi biết 6 cạnh. Hôm nay nhân đề thi thử  lần 1  2021 của Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa có câu vận dụng về nôi dung này nên chúng tôi xin …

  $$d(SA,BC)=\dfrac{12V_{SABC}}{\sqrt{4.SA^2.BC^2-(SB^2+AC^2-SC^2-AB^2)^2}}$$   $CH^2=AH^2+AC^2-2AH.AC.\cos 60^\circ$ $SH=CH\tan 60^\circ$  $SA^2=SH^2+HA^2=\dfrac{25}{9}$ $SB^2=SH^2+HB^2=\dfrac{22}{9}$ $SC^2=SH^2+HC^2=\dfrac{28}{9}$   $$d(SA,BC)=\dfrac{12\times \dfrac13\times SH\times \dfrac{\sqrt3}{4}}{\sqrt{4\times \dfrac{25}{9}-\left(\dfrac{22}{9}+1-\dfrac{28}{9}-1\right)^2}}$$

   Phương trình sau đây giải bài toán Amortization (Khấu hao) (bài toán trả nợ dần, bài toán mua hàng trả góp)    $$P(1+r)^n=\dfrac{m}{r}((1+r)^n-1)$$      Bấm SHIFT SOLVE với giá trị nhập vào tùy ý, ta có  

Phương pháp truyền thống: (dành cho HS giỏi HHKG) Vì trục đường tròn ngoại tiếp tam giác CME (cũng chính là đường tròn đường kính BM) song song với $SM$ nên bán kính mặt  cầu ngoại tiếp tứ diên $SCME$ xác định bởi công thức $$R=\sqrt{\dfrac{SM^2}{4}+\left(R_{(CME)}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{SM^2}{4}+\dfrac{BC^2+CM^2}{4}}$$   Phương pháp tọa độ: (dành cho HS yêu …

Theo thông lệ câu 50 là 1 trong 10 câu vận dụng cao của đề thi. Chúng tôi giới thiệu cách thao tác trên máy tính Casio FX580 VNX để xử lý số liệu của câu này như sau:   Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ và chọ $a=1$đvd. Khi đó: $D\left(\dfrac{\sqrt3}{2};0;0\right), …

Về bài toán nguyên hàm của hàm số $F(x).e^x$ Trước hết ta có nhận xét $$\left(u.e^x\right)’=(u+u’)e^x$$ Vậy $$\int (u+u’)e^xdx=u.e^x+C$$ Áp dụng 1: $\displaystyle \int x^3e^xdx=\int \left[\left(x^3+3x^2\right)+\left(-3x^2-6x\right)+\left(6x+6\right)-6\right]e^xdx=(x^3-3x^2+6x-6)e^x+C$   Áp dụng 2: $\displaystyle \int \sin xe^xdx=\dfrac12\int \left[(\sin x+\cos x)-(\cos x -\sin x)\right]e^xdx=\dfrac12\left(\sin x-\cos x\right)e^x+C$   Áp dụng 3: $\displaystyle \int \cos xe^xdx=\dfrac12\int \left[(\cos x -\sin x)+(\sin x …