THPT

Câu 47: Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $2a$ và $O$ là tâm của đáy. Gọi $M$,$N$, $P$, $Q$ lần lượt là các điểm đối xứng với $O$ qua trọng tâm của các tam giác $SAB$, $SBC$, $SCD$, $SDA$ và $S’$ là điểm đối xứng với $S$ qua …

Đặt vấn đề: Cho khối tứ diện $ABCD$. Gọi $\varphi$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(BCD)$   Ta có công thức $$\sin\varphi=\dfrac{3}{2}.\dfrac{V_{ABCD}.CD}{S_{ACD}.S_{BCD}}$$ Chứng minh: Hạ đường cao $AH$ của hình chóp. Hạ $HI \perp CD$. Khi đó góc $\widehat{AIH}$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(BCD)$. Trong tam giác …

Vừa qua, trường THPT Cổ Loa, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020. Nguồn: Sưu tầm

Đặt vấn đề: Trong không gian cho một hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và tại $B$, $E$ và $F$ là hai điểm  sao cho đường thẳng $EF$ song song với mặt phẳng $(ABCD)$. Tính thể tích của khối đa diện tạo bởi mặt phẳng $(ABCD)$ và đoạn thẳng $EF$ nói trên. Đề thi thử Chuyên …

Câu 47: Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $2a$ và $O$ là tâm của đáy. Gọi $M$,$N$, $P$, $Q$ lần lượt là các điểm đối xứng với $O$ qua trọng tâm của các tam giác $SAB$, $SBC$, $SCD$, $SDA$ và $S’$ là điểm đối xứng với $S$ qua …

Đặt vấn đề: Cho khối tứ diện $ABCD$. Gọi $\varphi$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(BCD)$   Ta có công thức $$\sin\varphi=\dfrac{3}{2}.\dfrac{V_{ABCD}.CD}{S_{ACD}.S_{BCD}}$$ Chứng minh: Hạ đường cao $AH$ của hình chóp. Hạ $HI \perp CD$. Khi đó góc $\widehat{AIH}$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(BCD)$. Trong tam giác …

Vừa qua, trường THPT Cổ Loa, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020. Nguồn: Sưu tầm

Đặt vấn đề: Trong không gian cho một hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và tại $B$, $E$ và $F$ là hai điểm  sao cho đường thẳng $EF$ song song với mặt phẳng $(ABCD)$. Tính thể tích của khối đa diện tạo bởi mặt phẳng $(ABCD)$ và đoạn thẳng $EF$ nói trên. Đề thi thử Chuyên …