Tài liệu THPT

Cho góc $\widehat {xOy} = {54^ \circ }$. Một con ếch và một con thỏ cùng ngồi ở đỉnh O. Ếch nhảy trên cạnh Ox, thỏ nhảy trên cạnh Oy. Ếch và thỏ cùng nhảy một lúc mỗi lần nhảy một bước. Ếch nhảy đến vị trí $E_1$ thì thỏ nhảy đến vị trí $T_1$ …

Bài 5 (5 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $\sqrt{5}$. Gọi $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$, mp $(DMP)$ cắt $SB$ tại $N$. Tính thể tích khối chóp $S.DMNP$.     (Trích Đề HSG MTCT tỉnh Gia Lai 2014 -2015)  

Liên phân số chuyển số thập phân sang số vô tỷ Bài viết tham khảo Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 7 năm 2016 Bài toán: Khôi phục lại chính xác nghiệm $X=9,779949748$ sau khi SOLVE. Biểu diễn nghiệm $X=9,779949748=9+0,779949748$ (cần lưu ý phần thập phân sẽ được lặp lại, hoặc cộng trừ …

Đề bài: Khai triển $\left( 1+x+x^2+…+x^{2015}\right)^3$ thành $A_0+A_1x+…+A_{2015}x^{2015}+…+A_{6045}x^{6045}$.   Tính hệ số $A_{2015}$ của $x^{2015}$. (Trích đề thi HSG MTCT Tỉnh Tây Ninh năm học 2014-2015) Bài giải  

Đề bài: Cho hình chóp [latex]S.ABCD[/latex] có [latex]AB=5cm,BC=6cm[/latex], [latex]CA=7cm[/latex]. Biết chân đường cao hạ từ S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác[latex]ABC[/latex]. Mặt bên [latex](SAB)[/latex] hợp với mặt đáy một góc bằng [latex]50^o[/latex]. Tính thể tích khối chóp [latex]S.ABC[/latex] và độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp [latex]S.ABC[/latex]. Bài giải:  

Đề bài: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức [latex]{(5x + \sqrt 7 )^{11}}[/latex]. (Trích đề thi HSG MTCT tỉnh Cao Bằng năm học 2013-2014) ]  

Cho góc $\widehat {xOy} = {54^ \circ }$. Một con ếch và một con thỏ cùng ngồi ở đỉnh O. Ếch nhảy trên cạnh Ox, thỏ nhảy trên cạnh Oy. Ếch và thỏ cùng nhảy một lúc mỗi lần nhảy một bước. Ếch nhảy đến vị trí $E_1$ thì thỏ nhảy đến vị trí $T_1$ …

Bài 5 (5 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $\sqrt{5}$. Gọi $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$, mp $(DMP)$ cắt $SB$ tại $N$. Tính thể tích khối chóp $S.DMNP$.     (Trích Đề HSG MTCT tỉnh Gia Lai 2014 -2015)  

Liên phân số chuyển số thập phân sang số vô tỷ Bài viết tham khảo Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 7 năm 2016 Bài toán: Khôi phục lại chính xác nghiệm $X=9,779949748$ sau khi SOLVE. Biểu diễn nghiệm $X=9,779949748=9+0,779949748$ (cần lưu ý phần thập phân sẽ được lặp lại, hoặc cộng trừ …

Đề bài: Khai triển $\left( 1+x+x^2+…+x^{2015}\right)^3$ thành $A_0+A_1x+…+A_{2015}x^{2015}+…+A_{6045}x^{6045}$.   Tính hệ số $A_{2015}$ của $x^{2015}$. (Trích đề thi HSG MTCT Tỉnh Tây Ninh năm học 2014-2015) Bài giải  

Đề bài: Cho hình chóp [latex]S.ABCD[/latex] có [latex]AB=5cm,BC=6cm[/latex], [latex]CA=7cm[/latex]. Biết chân đường cao hạ từ S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác[latex]ABC[/latex]. Mặt bên [latex](SAB)[/latex] hợp với mặt đáy một góc bằng [latex]50^o[/latex]. Tính thể tích khối chóp [latex]S.ABC[/latex] và độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp [latex]S.ABC[/latex]. Bài giải:  

Đề bài: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức [latex]{(5x + \sqrt 7 )^{11}}[/latex]. (Trích đề thi HSG MTCT tỉnh Cao Bằng năm học 2013-2014) ]