Thư viện

Bài tổng hợp này là tập hợp một số bài toán hình học được trích lọc từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 của một số tỉnh thành  

Bài toán 1.  Cho các số $a,b,c$ thỏa $2a+3b+6c=0$. Chứng minh rằng phương trình $a{{x}^{2}}+bx+c=0$ luôn có nghiệm. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{align}& \left( {{x}^{4}}+1 \right)\left( {{y}^{4}}+1 \right)=4xy \\& \sqrt[3]{x-1}-\sqrt{y-1}=1-{{x}^{3}} \\\end{align} \right.$ Bài toán 2. Cho các số $a,b,c$ thỏa ${{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}-3abc=1$ Chứng minh rằng trong 3 số $a,b,c$ có ít nhất một số dương. …

Bài toán 1. a. Cho $a,b,c$ là các số thỏa mãn ${{a}^{4}}+{{b}^{4}}+{{\left( a-b \right)}^{4}}={{c}^{4}}+{{d}^{4}}+{{\left( c-d \right)}^{4}}$ . Chứng minh rằng ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{\left( a-b \right)}^{2}}={{c}^{2}}+{{d}^{2}}+{{\left( c-d \right)}^{2}}$ b. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{align} & x-\dfrac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}=\dfrac{y}{x+1}-\dfrac{1+y}{y} \\ & \sqrt{8y+9}=\left( x+1 \right)\sqrt{y}+2 \\\end{align} \right.$ Bài toán 2. Cho phương trình $2\left( {{m}^{2}}+1 \right){{x}^{2}}-8mx+3m=0$ ($m$ là tham số) Tìm …

Bài tổng hợp này là tập hợp một số bài toán hình học được trích lọc từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 của một số tỉnh thành  

Bài toán 1.  Cho các số $a,b,c$ thỏa $2a+3b+6c=0$. Chứng minh rằng phương trình $a{{x}^{2}}+bx+c=0$ luôn có nghiệm. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{align}& \left( {{x}^{4}}+1 \right)\left( {{y}^{4}}+1 \right)=4xy \\& \sqrt[3]{x-1}-\sqrt{y-1}=1-{{x}^{3}} \\\end{align} \right.$ Bài toán 2. Cho các số $a,b,c$ thỏa ${{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}-3abc=1$ Chứng minh rằng trong 3 số $a,b,c$ có ít nhất một số dương. …

Bài toán 1. a. Cho $a,b,c$ là các số thỏa mãn ${{a}^{4}}+{{b}^{4}}+{{\left( a-b \right)}^{4}}={{c}^{4}}+{{d}^{4}}+{{\left( c-d \right)}^{4}}$ . Chứng minh rằng ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{\left( a-b \right)}^{2}}={{c}^{2}}+{{d}^{2}}+{{\left( c-d \right)}^{2}}$ b. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{align} & x-\dfrac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}=\dfrac{y}{x+1}-\dfrac{1+y}{y} \\ & \sqrt{8y+9}=\left( x+1 \right)\sqrt{y}+2 \\\end{align} \right.$ Bài toán 2. Cho phương trình $2\left( {{m}^{2}}+1 \right){{x}^{2}}-8mx+3m=0$ ($m$ là tham số) Tìm …