Chưa phân loại

Định lí Larange: Cho hàm số [latex] y = f\left(x\right) [\latex]

Bài toán. Cho parabol $(P): y=x^2-4x+3$ và đường tròn $(C): (x-6)^2+(y+1)^2=1$. Tìm khoảng cách ngắn nhất của đoạn $MN$ trong đó $M, N$ là hai điểm lần lượt chay trên $(P)$ và $(C)$.   Thay vì dùng pháp tuyến đi qua tâm nhưu trong buổi học online tối 1/3/2026 ta dùng phương pháp trực quan …

Đặt vấn đề. Trong kỳ thi HSG MTCT THCS ta thường gặp bài toán: Tìm dư của phép chia $a^n$ cho $b$. Với những bài toán đơn giản, ví dụ $n$ là năm thi (năm $2027$ chẳng hạn) thì ta đã quen với việc phân tích $n=2025+m=3^4\times 5^2+m$ để xúc tiến tìm dư của phép …

    Vì $x^2+9y^2=2025$ nên $y^2\leqslant \dfrac{2025}{9}=225$, suy ra $0\leqslant y\leqslant 15$.   $y=\sqrt[3]{\left(z-\dfrac{989}{63261}x^2\right)\cdot \dfrac{21087}{166}}⇔ z=\dfrac{166}{21087}y^3+\dfrac{989}{63261}x^2=\dfrac{166}{21087}y^3+\dfrac{989}{63261}(2025-9y^2)$. Lập bảng giá trị cho hàm số $f(x)=\dfrac{166}{21087}x^3+\dfrac{989}{63261}(2025-9x^2)$ (mượn chữ $x$ để ghi tên biến $y$). Mở Bảng giá trị, chọn loại bảng là một hàm f(x), nhập hàm số , chọn phạm vi $[0;15]$ .   Kết quả: …

Câu 7.   Đa thức cần tìm có dạng: $P(x)=A+B(x-1)+C(x-1)(x-2)+D(x-1)(x-2)(x-3)+$ $\hspace{4cm} +E(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$ Gán đa thức này vào biến nhớ $\boldsymbol{f(x)}$, gán $\dfrac{x^3}{x^2+3x+2}$ vào biến nhớ $\boldsymbol{g(x)}$. .   Trước hết ta gán $x=1$ vào biến nhớ $\boldsymbol{x}$: $\fbox{VARIABLE}$ sau đó bấm $\fbox{AC}$. Gọi SOLVER (Bộ giải phương trình), nhập phương trình $\boldsymbol{A+B(x-1)+\dots +(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=g(x)}$ (nhập đầy …

Bài toán.Tìm số tự nhiên $n$ biết $83151900^n$ có 5267025 ước số. $\qquad\quad $ (HSG MTCT TP HCM 2013) .   Sau khi phân tích một số nguyên ra thừa số nguyên tố ta thường gặp câu hỏi:   1. Tìm số các ước (chính xác hơn là các ước nguyên dương) của số nguyên …

Định lí Larange: Cho hàm số [latex] y = f\left(x\right) [\latex]

Bài toán. Cho parabol $(P): y=x^2-4x+3$ và đường tròn $(C): (x-6)^2+(y+1)^2=1$. Tìm khoảng cách ngắn nhất của đoạn $MN$ trong đó $M, N$ là hai điểm lần lượt chay trên $(P)$ và $(C)$.   Thay vì dùng pháp tuyến đi qua tâm nhưu trong buổi học online tối 1/3/2026 ta dùng phương pháp trực quan …

Đặt vấn đề. Trong kỳ thi HSG MTCT THCS ta thường gặp bài toán: Tìm dư của phép chia $a^n$ cho $b$. Với những bài toán đơn giản, ví dụ $n$ là năm thi (năm $2027$ chẳng hạn) thì ta đã quen với việc phân tích $n=2025+m=3^4\times 5^2+m$ để xúc tiến tìm dư của phép …

    Vì $x^2+9y^2=2025$ nên $y^2\leqslant \dfrac{2025}{9}=225$, suy ra $0\leqslant y\leqslant 15$.   $y=\sqrt[3]{\left(z-\dfrac{989}{63261}x^2\right)\cdot \dfrac{21087}{166}}⇔ z=\dfrac{166}{21087}y^3+\dfrac{989}{63261}x^2=\dfrac{166}{21087}y^3+\dfrac{989}{63261}(2025-9y^2)$. Lập bảng giá trị cho hàm số $f(x)=\dfrac{166}{21087}x^3+\dfrac{989}{63261}(2025-9x^2)$ (mượn chữ $x$ để ghi tên biến $y$). Mở Bảng giá trị, chọn loại bảng là một hàm f(x), nhập hàm số , chọn phạm vi $[0;15]$ .   Kết quả: …

Câu 7.   Đa thức cần tìm có dạng: $P(x)=A+B(x-1)+C(x-1)(x-2)+D(x-1)(x-2)(x-3)+$ $\hspace{4cm} +E(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$ Gán đa thức này vào biến nhớ $\boldsymbol{f(x)}$, gán $\dfrac{x^3}{x^2+3x+2}$ vào biến nhớ $\boldsymbol{g(x)}$. .   Trước hết ta gán $x=1$ vào biến nhớ $\boldsymbol{x}$: $\fbox{VARIABLE}$ sau đó bấm $\fbox{AC}$. Gọi SOLVER (Bộ giải phương trình), nhập phương trình $\boldsymbol{A+B(x-1)+\dots +(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=g(x)}$ (nhập đầy …

Bài toán.Tìm số tự nhiên $n$ biết $83151900^n$ có 5267025 ước số. $\qquad\quad $ (HSG MTCT TP HCM 2013) .   Sau khi phân tích một số nguyên ra thừa số nguyên tố ta thường gặp câu hỏi:   1. Tìm số các ước (chính xác hơn là các ước nguyên dương) của số nguyên …