Chưa phân loại

Đặt vấn đề. Trong kỳ thi HSG MTCT THCS ta thường gặp bài toán: Tìm dư của phép chia $a^n$ cho $b$. Với những bài toán đơn giản, ví dụ $n$ là năm thi (năm $2027$ chẳng hạn) thì ta đã quen với việc phân tích $n=2025+m=3^4\times 5^2+m$ để xúc tiến tìm dư của phép …

    Vì $x^2+9y^2=2025$ nên $y^2\leqslant \dfrac{2025}{9}=225$, suy ra $0\leqslant y\leqslant 15$.   $y=\sqrt[3]{\left(z-\dfrac{989}{63261}x^2\right)\cdot \dfrac{21087}{166}}⇔ z=\dfrac{166}{21087}y^3+\dfrac{989}{63261}x^2=\dfrac{166}{21087}y^3+\dfrac{989}{63261}(2025-9y^2)$. Lập bảng giá trị cho hàm số $f(x)=\dfrac{166}{21087}x^3+\dfrac{989}{63261}(2025-9x^2)$ (mượn chữ $x$ để ghi tên biến $y$). Mở Bảng giá trị, chọn loại bảng là một hàm f(x), nhập hàm số , chọn phạm vi $[0;15]$ .   Kết quả: …

Câu 7.   Đa thức cần tìm có dạng: $P(x)=A+B(x-1)+C(x-1)(x-2)+D(x-1)(x-2)(x-3)+$ $\hspace{4cm} +E(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$ Gán đa thức này vào biến nhớ $\boldsymbol{f(x)}$, gán $\dfrac{x^3}{x^2+3x+2}$ vào biến nhớ $\boldsymbol{g(x)}$. .   Trước hết ta gán $x=1$ vào biến nhớ $\boldsymbol{x}$: $\fbox{VARIABLE}$ sau đó bấm $\fbox{AC}$. Gọi SOLVER (Bộ giải phương trình), nhập phương trình $\boldsymbol{A+B(x-1)+\dots +(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=g(x)}$ (nhập đầy …

Bài toán.Tìm số tự nhiên $n$ biết $83151900^n$ có 5267025 ước số. $\qquad\quad $ (HSG MTCT TP HCM 2013) .   Sau khi phân tích một số nguyên ra thừa số nguyên tố ta thường gặp câu hỏi:   1. Tìm số các ước (chính xác hơn là các ước nguyên dương) của số nguyên …

Đặt $A=2023^{2024}, B= 2025^{2024}$

Đặt vấn đề. Khi ta gặp một số rất lớn (chẳng hạn $8788763$) rất khó để phân tích ra thừa số nguyên tố . Máy tính cầm tay là một trong công cụ thực hiện việc phân tích này, thông qua chức năng lập bảng giá trị cho hai hàm số. Ta chọn số nguyên …

Đặt vấn đề. Trong kỳ thi HSG MTCT THCS ta thường gặp bài toán: Tìm dư của phép chia $a^n$ cho $b$. Với những bài toán đơn giản, ví dụ $n$ là năm thi (năm $2027$ chẳng hạn) thì ta đã quen với việc phân tích $n=2025+m=3^4\times 5^2+m$ để xúc tiến tìm dư của phép …

    Vì $x^2+9y^2=2025$ nên $y^2\leqslant \dfrac{2025}{9}=225$, suy ra $0\leqslant y\leqslant 15$.   $y=\sqrt[3]{\left(z-\dfrac{989}{63261}x^2\right)\cdot \dfrac{21087}{166}}⇔ z=\dfrac{166}{21087}y^3+\dfrac{989}{63261}x^2=\dfrac{166}{21087}y^3+\dfrac{989}{63261}(2025-9y^2)$. Lập bảng giá trị cho hàm số $f(x)=\dfrac{166}{21087}x^3+\dfrac{989}{63261}(2025-9x^2)$ (mượn chữ $x$ để ghi tên biến $y$). Mở Bảng giá trị, chọn loại bảng là một hàm f(x), nhập hàm số , chọn phạm vi $[0;15]$ .   Kết quả: …

Câu 7.   Đa thức cần tìm có dạng: $P(x)=A+B(x-1)+C(x-1)(x-2)+D(x-1)(x-2)(x-3)+$ $\hspace{4cm} +E(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$ Gán đa thức này vào biến nhớ $\boldsymbol{f(x)}$, gán $\dfrac{x^3}{x^2+3x+2}$ vào biến nhớ $\boldsymbol{g(x)}$. .   Trước hết ta gán $x=1$ vào biến nhớ $\boldsymbol{x}$: $\fbox{VARIABLE}$ sau đó bấm $\fbox{AC}$. Gọi SOLVER (Bộ giải phương trình), nhập phương trình $\boldsymbol{A+B(x-1)+\dots +(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=g(x)}$ (nhập đầy …

Bài toán.Tìm số tự nhiên $n$ biết $83151900^n$ có 5267025 ước số. $\qquad\quad $ (HSG MTCT TP HCM 2013) .   Sau khi phân tích một số nguyên ra thừa số nguyên tố ta thường gặp câu hỏi:   1. Tìm số các ước (chính xác hơn là các ước nguyên dương) của số nguyên …

Đặt $A=2023^{2024}, B= 2025^{2024}$

Đặt vấn đề. Khi ta gặp một số rất lớn (chẳng hạn $8788763$) rất khó để phân tích ra thừa số nguyên tố . Máy tính cầm tay là một trong công cụ thực hiện việc phân tích này, thông qua chức năng lập bảng giá trị cho hai hàm số. Ta chọn số nguyên …