ĐÁNH GIÁ NGHIỆM THU LIVESTREAM 02- TÍCH PHÂN

Tính thể tích $V$ của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0$ và $x = 4$, biết rằng khi cắt bởi mặt
phẳng tuỳ ý vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x (0 < x < 4)$ thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính

Cho hàm số $f ( x )$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f (0) = 3$ và
$f ( x ) + f (2 – x ) = x ^ 2 -2x +2, \forall x \in \mathbb{R}.$ Tích phân $\displaystyle \int_0^2 xf’ ( x ) dx$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết
$\displaystyle \int_0^1(x-1)f'(x)dx=12$ và $f(0)=3$. Tính $\displaystyle \int_0^1f(x)dx$

Cho hàm số $f ( x )$ có đạo hàm liên tục trên $[2;3]$ và $\displaystyle \int_2^3 (x-2)f'(x)dx= a \ ; \ f(3)=b.$
Tính tích phân $\displaystyle \int_2^3 f ( x ) dx$ theo $a$ và $b$ .

Biết $\int_0^4x\ln(x^2+9)dx=a\ln 5 +b \ln 3 +c\ (a, b, c \in \mathbb{Z}),$ tính $a+b+c$.

Tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng $(0;\pi)$ là

Cho hàm số có đạo hàm trên tập tập xác định là f'(x). Chọn kết quả đúng.

Cho tích phân với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng thời là phân số tối giản. tính giá trị của biểu thức P=2a+3b+c.

Cho hàm số $f ( x )$ xác định và liên tục trên khoảng sao cho với mọi . Tính tích phân

Biết rằng là một nguyên hàm của f(-x) trên khoảng . Gọi F(x) là một nguyên hàm của thỏa mãn F(0)=1, giá trị của F(-1) bằng