THCS

Trong toán học, định lý Viète hay công thức Viète (có khi viết theo phiên âm tiếng Việt là Vi-ét) do nhà toán học Pháp Francois Viète tìm ra, nêu lên mối quan hệ giữa các nghiệm của một phương trình đa thức (trong trường số phức) và các hệ số của nó. 1. Phương …

Đề thi vào lớp 10 SGD và ĐT Nghệ An năm học 2021-2022   Điều kiện $x\geqslant 0\ ; y \geqslant 0$. Đặt $u=\sqrt{x}, v=\sqrt{y}$, phương trình thứ nhất trở thành $$u^2+2(v-2)u-3v^2+4v=0$$ $\Delta’=4(v-1)^2$.   Vậy $\left[\begin{array}{l}u=-v+2+2(v-1)=v\\ u=-v+2-2(v-1)=-3v+4\end{array}\right.$   1. Nếu $u=v$ thay vào phương trình còn lại ta được $$(u^2+1)(-u^4+3u^2)=4\Leftrightarrow -(u^2)^3+2(u^2)^2+3u^2-4=0\Leftrightarrow -x^3+2x^2+3x-4=0$$ Bấm MTCT giải …

Bài 1: Tìm số tự nhiên lớn nhất có $10$ chữ số , biết khi chia số đó cho $2011; 2012; 2013$. Thì có số dư lần lượt là $1801; 804; 717$ Bài giải: Theo đề bài ta có $2011A+1801=2012B+804=2013C+717$ $A, B, C$là các số nguyên dương. Ta thấy $C$ có kết quả nhỏ nhất …

Toán thực tế là một nội dung khá mới mẻ được đề xuất xuất hiện trong đề thi tuyển sinh môn Toán lớp 10 theo xu hướng ứng dụng những kiến thức được học vào đời sống. Do vậy việc ôn luyện chủ đề này luôn cần phải được quan tâm, nhất là khi các câu hỏi về toán thực tế luôn ở mức độ vận dụng. Đây là loạt bài viết về dạng toán thực tế để học sinh có thể tìm hiểu và giải những dạng toán này dễ dàng hơn. Ở phần 1 này tôi đưa ra hướng dẫn giải một số bài toán thực tế về dãy số.

  Bài 4: Năm 2017: Với các số thực $a, b$ và $c$ thoả mãn $a \geqslant 1, b \geqslant 1, c \geqslant 1$ và $ab+bc+ca=9$, tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=a^2+b^2+c^2$   Bài 5: Năm 2014: Với các số thực $a, b, c$ thoả mãn $a+b+c=2$, tìm GTLN của biểu thức $Q=\sqrt{2a+bc}+\sqrt{2b+ac}+\sqrt{2c+ab}.$ …

Đề bài: Tính kết quả đúng của: $C=2^{60}$.   Giải   Ta cũng đưa về dạng bình phương như sau: ${2^{60}} = {2^{30}} \times {2^{30}}\\ = 1073741824 \times 1073741824\\ = {\left( {107374 \times {{10}^4} + 1824} \right)^2}\\ = {107374^2} \times {10^8} + 2 \times 107374\times{10^4} \times 1824 + {1824^2}$ Tính toán rời rạc các thành …

Trong toán học, định lý Viète hay công thức Viète (có khi viết theo phiên âm tiếng Việt là Vi-ét) do nhà toán học Pháp Francois Viète tìm ra, nêu lên mối quan hệ giữa các nghiệm của một phương trình đa thức (trong trường số phức) và các hệ số của nó. 1. Phương …

Đề thi vào lớp 10 SGD và ĐT Nghệ An năm học 2021-2022   Điều kiện $x\geqslant 0\ ; y \geqslant 0$. Đặt $u=\sqrt{x}, v=\sqrt{y}$, phương trình thứ nhất trở thành $$u^2+2(v-2)u-3v^2+4v=0$$ $\Delta’=4(v-1)^2$.   Vậy $\left[\begin{array}{l}u=-v+2+2(v-1)=v\\ u=-v+2-2(v-1)=-3v+4\end{array}\right.$   1. Nếu $u=v$ thay vào phương trình còn lại ta được $$(u^2+1)(-u^4+3u^2)=4\Leftrightarrow -(u^2)^3+2(u^2)^2+3u^2-4=0\Leftrightarrow -x^3+2x^2+3x-4=0$$ Bấm MTCT giải …

Bài 1: Tìm số tự nhiên lớn nhất có $10$ chữ số , biết khi chia số đó cho $2011; 2012; 2013$. Thì có số dư lần lượt là $1801; 804; 717$ Bài giải: Theo đề bài ta có $2011A+1801=2012B+804=2013C+717$ $A, B, C$là các số nguyên dương. Ta thấy $C$ có kết quả nhỏ nhất …

Toán thực tế là một nội dung khá mới mẻ được đề xuất xuất hiện trong đề thi tuyển sinh môn Toán lớp 10 theo xu hướng ứng dụng những kiến thức được học vào đời sống. Do vậy việc ôn luyện chủ đề này luôn cần phải được quan tâm, nhất là khi các câu hỏi về toán thực tế luôn ở mức độ vận dụng. Đây là loạt bài viết về dạng toán thực tế để học sinh có thể tìm hiểu và giải những dạng toán này dễ dàng hơn. Ở phần 1 này tôi đưa ra hướng dẫn giải một số bài toán thực tế về dãy số.

  Bài 4: Năm 2017: Với các số thực $a, b$ và $c$ thoả mãn $a \geqslant 1, b \geqslant 1, c \geqslant 1$ và $ab+bc+ca=9$, tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=a^2+b^2+c^2$   Bài 5: Năm 2014: Với các số thực $a, b, c$ thoả mãn $a+b+c=2$, tìm GTLN của biểu thức $Q=\sqrt{2a+bc}+\sqrt{2b+ac}+\sqrt{2c+ab}.$ …

Đề bài: Tính kết quả đúng của: $C=2^{60}$.   Giải   Ta cũng đưa về dạng bình phương như sau: ${2^{60}} = {2^{30}} \times {2^{30}}\\ = 1073741824 \times 1073741824\\ = {\left( {107374 \times {{10}^4} + 1824} \right)^2}\\ = {107374^2} \times {10^8} + 2 \times 107374\times{10^4} \times 1824 + {1824^2}$ Tính toán rời rạc các thành …