Toán THCS

Câu hỏi của một bạn gửi thầy Sơn về vấn đề chuyển kết quả từ số thập phân sang biểu thức chứa căn trên máy tính Casio fx 580VNX. Mời các bạn theo dõi và cho ý kiến đóng góp. Phương trình: $$(\sqrt3-3)x^2+4x+1+\sqrt3=0$$ Đây là trường hợp các hệ số phức tạp nên gần như …

Bài 4. Tính gần đúng \[A={{10}^{6}}\left( \dfrac{1}{3}C_{2015}^{0}-\dfrac{1}{5}C_{2015}^{1}+\dfrac{1}{7}C_{2015}^{2}-\dfrac{1}{9}C_{2015}^{3}+…-\dfrac{1}{4033}C_{2015}^{2015} \right)\]. Hướng dẫn giải Ta có \[{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2015}}=C_{2015}^{0}-C_{2015}^{1}{{x}^{2}}+C_{2015}^{2}{{x}^{4}}-…-C_{2015}^{2015}{{x}^{4030}}\] Suy ra \[{{x}^{2}}{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2015}}=C_{2015}^{0}{{x}^{2}}-C_{2015}^{1}{{x}^{4}}+C_{2015}^{2}{{x}^{6}}-…-C_{2015}^{2015}{{x}^{4032}}\] Do đó \[\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2015}}dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left( C_{2015}^{0}{{x}^{2}}-C_{2015}^{1}{{x}^{4}}+C_{2015}^{2}{{x}^{6}}-…-C_{2015}^{2015}{{x}^{4032}} \right)}dx\] Suy ra \[A={{10}^{6}}.\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2015}}dx}\approx 4,894388\] Bài 5. Khai triển ${{\left( 1+x+{{x}^{2}}+…+{{x}^{2015}} \right)}^{3}}$ thành ${{A}_{0}}+{{A}_{1}}x+…+{{A}_{2015}}{{x}^{2015}}+…+{{A}_{6045}}{{x}^{6045}}$ Tính hệ số ${{A}_{2015}}$ của ${{x}^{2015}}$. Hướng dẫn giải Khi khai triển …

Bài toán 1: Điểm kiểm tra môn Toán ở học kì $1$ của học sinh lớp $9A$ có $30\%$ số học sinh cả lớp đạt điểm $10$. Nếu lớp có thêm $3$ học sinh đạt điểm $10$ nữa thì tổng số học sinh đạt điểm $10$ bằng $\dfrac{2}{5}$ số học sinh cả lớp. Hỏi lớp …

Bài toán tìm UCLN và BCNN là một bài toán cơ bản trong chương trình HKII môn Toán 6. Để hỗ trợ các bạn học sinh có thể kiểm tra lại đáp án tính toán bằng định nghĩa, Diễn đàn Toán Casio sẽ hướng dẫn các bạn cách tìm UCLN và BCNN của các số …

Căn bậc 2 là bài học đầu tiên trong chương trình Toán lớp 9, đây là kiến thức căn bản rất quan trọng đối với học sinh THCS và được ứng dụng rất nhiều trong việc tính toán. Dưới đây là một số bài tập về chủ đề này để các bạn học sinh ôn …

Độ và công thức tính độ dài cung tròn Ta đã biết đường tròn bán kính $R$ có độ dài bằng $2\pi{}R$ và có số đo bằng $360^o$. Nếu chia đường tròn thành $360$ phần bằng nhau thì mỗi cung tròn này có độ dài bằng $\dfrac{2\pi{}R}{360}=\dfrac{\pi{}R}{180}$ và có số đo $1^o$, góc ở tâm …

Câu hỏi của một bạn gửi thầy Sơn về vấn đề chuyển kết quả từ số thập phân sang biểu thức chứa căn trên máy tính Casio fx 580VNX. Mời các bạn theo dõi và cho ý kiến đóng góp. Phương trình: $$(\sqrt3-3)x^2+4x+1+\sqrt3=0$$ Đây là trường hợp các hệ số phức tạp nên gần như …

Bài 4. Tính gần đúng \[A={{10}^{6}}\left( \dfrac{1}{3}C_{2015}^{0}-\dfrac{1}{5}C_{2015}^{1}+\dfrac{1}{7}C_{2015}^{2}-\dfrac{1}{9}C_{2015}^{3}+…-\dfrac{1}{4033}C_{2015}^{2015} \right)\]. Hướng dẫn giải Ta có \[{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2015}}=C_{2015}^{0}-C_{2015}^{1}{{x}^{2}}+C_{2015}^{2}{{x}^{4}}-…-C_{2015}^{2015}{{x}^{4030}}\] Suy ra \[{{x}^{2}}{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2015}}=C_{2015}^{0}{{x}^{2}}-C_{2015}^{1}{{x}^{4}}+C_{2015}^{2}{{x}^{6}}-…-C_{2015}^{2015}{{x}^{4032}}\] Do đó \[\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2015}}dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left( C_{2015}^{0}{{x}^{2}}-C_{2015}^{1}{{x}^{4}}+C_{2015}^{2}{{x}^{6}}-…-C_{2015}^{2015}{{x}^{4032}} \right)}dx\] Suy ra \[A={{10}^{6}}.\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2015}}dx}\approx 4,894388\] Bài 5. Khai triển ${{\left( 1+x+{{x}^{2}}+…+{{x}^{2015}} \right)}^{3}}$ thành ${{A}_{0}}+{{A}_{1}}x+…+{{A}_{2015}}{{x}^{2015}}+…+{{A}_{6045}}{{x}^{6045}}$ Tính hệ số ${{A}_{2015}}$ của ${{x}^{2015}}$. Hướng dẫn giải Khi khai triển …

Bài toán 1: Điểm kiểm tra môn Toán ở học kì $1$ của học sinh lớp $9A$ có $30\%$ số học sinh cả lớp đạt điểm $10$. Nếu lớp có thêm $3$ học sinh đạt điểm $10$ nữa thì tổng số học sinh đạt điểm $10$ bằng $\dfrac{2}{5}$ số học sinh cả lớp. Hỏi lớp …

Bài toán tìm UCLN và BCNN là một bài toán cơ bản trong chương trình HKII môn Toán 6. Để hỗ trợ các bạn học sinh có thể kiểm tra lại đáp án tính toán bằng định nghĩa, Diễn đàn Toán Casio sẽ hướng dẫn các bạn cách tìm UCLN và BCNN của các số …

Căn bậc 2 là bài học đầu tiên trong chương trình Toán lớp 9, đây là kiến thức căn bản rất quan trọng đối với học sinh THCS và được ứng dụng rất nhiều trong việc tính toán. Dưới đây là một số bài tập về chủ đề này để các bạn học sinh ôn …

Độ và công thức tính độ dài cung tròn Ta đã biết đường tròn bán kính $R$ có độ dài bằng $2\pi{}R$ và có số đo bằng $360^o$. Nếu chia đường tròn thành $360$ phần bằng nhau thì mỗi cung tròn này có độ dài bằng $\dfrac{2\pi{}R}{360}=\dfrac{\pi{}R}{180}$ và có số đo $1^o$, góc ở tâm …