Luyện thi - THCS

    Vì $\widehat{DAE}=\widehat{BAF}$ nên $DE=BF$, suy ra tứ giác $BDEF$ là hình thang cân với hai đáy $BD; FE$. Vậy $\widehat{DBF}=\widehat{BDE}\quad (3)$. Theo chứng minh ở câu a) $\widehat{BDE}=\widehat{DBK}\quad (4)$ (so le trong). Từ (3) và (4) ta suy ra $\widehat{DBF}=\widehat{DBK}$. Ta giác $BKF$ cân tại $B$ (vì $BK=BF=DE$) nên đường phân giác trong …

    Ta có nhận xét tứ giác $BHDC$ là hình bình hành nên hai đường chéo của nó cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, Vì $I$ là trung điểm $BD$ nên $I$ cũng là trung điểm $HC$, nghĩa là $H, I, C$ thẳng hàng và $IH=IC$.   $HK/\!/ EC$ (1) vì cùng vuông …

  GIẢI 1) Khi $x=9$ ta có: $$A=\dfrac{\sqrt9+2}{\sqrt9-2}=\dfrac{3+2}{3-2}=5 $$ 2) Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$. Ta có: $B=\dfrac{x+4}{x-4}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{x+4-2(\sqrt{x}+2)}{x-4}=\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$ 3) Ta có: $$AB=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2} =\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2} \geqslant 0 ⇔ \left[\begin{array}{l}x=0\\ \left\lbrace\begin{array}{l} x > 0\\ \sqrt{x}-2>0\end{array} \right. \end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\ x>4\end{array} \right.$$   GIẢI 1) Gọi $x$ (km/h) là vận tốc lúc đi. Điều kiện $x>0$. Suy ra vận …

Đề bài: Một máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là $1,672m$ và bánh xe trước có đường kính là $88cm$. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh trước lăn được bao nhiêu vòng? Lời giải …

Đề bài: Một cửa hàng pizza có chương trình khuyến mãi giảm $30$% cho mỗi hộp bành pizza hải sản với giá niêm yết là $210 000$ đồng, nếu khách hàng có thẻ VIP thì được giảm thêm $5$% trên giá đã giảm. Có 2 người khách vào mua cùng lúc, nhân viên bán hàng …

Đề bài: Trong tiết thực hành vật lý, nhóm bạn An được cô giao ghi lại thời gian đun sôi của nước đá làm từ nước cất (bỏ qua sự phụ thuộc của độ cao). Nhóm bạn ghi lại như sau: Tại phút thứ $10$ nước đá chuyển hoàn toàn từ thể rắn sang thể …

    Vì $\widehat{DAE}=\widehat{BAF}$ nên $DE=BF$, suy ra tứ giác $BDEF$ là hình thang cân với hai đáy $BD; FE$. Vậy $\widehat{DBF}=\widehat{BDE}\quad (3)$. Theo chứng minh ở câu a) $\widehat{BDE}=\widehat{DBK}\quad (4)$ (so le trong). Từ (3) và (4) ta suy ra $\widehat{DBF}=\widehat{DBK}$. Ta giác $BKF$ cân tại $B$ (vì $BK=BF=DE$) nên đường phân giác trong …

    Ta có nhận xét tứ giác $BHDC$ là hình bình hành nên hai đường chéo của nó cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, Vì $I$ là trung điểm $BD$ nên $I$ cũng là trung điểm $HC$, nghĩa là $H, I, C$ thẳng hàng và $IH=IC$.   $HK/\!/ EC$ (1) vì cùng vuông …

  GIẢI 1) Khi $x=9$ ta có: $$A=\dfrac{\sqrt9+2}{\sqrt9-2}=\dfrac{3+2}{3-2}=5 $$ 2) Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$. Ta có: $B=\dfrac{x+4}{x-4}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{x+4-2(\sqrt{x}+2)}{x-4}=\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$ 3) Ta có: $$AB=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2} =\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2} \geqslant 0 ⇔ \left[\begin{array}{l}x=0\\ \left\lbrace\begin{array}{l} x > 0\\ \sqrt{x}-2>0\end{array} \right. \end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\ x>4\end{array} \right.$$   GIẢI 1) Gọi $x$ (km/h) là vận tốc lúc đi. Điều kiện $x>0$. Suy ra vận …

Đề bài: Một máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là $1,672m$ và bánh xe trước có đường kính là $88cm$. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh trước lăn được bao nhiêu vòng? Lời giải …

Đề bài: Một cửa hàng pizza có chương trình khuyến mãi giảm $30$% cho mỗi hộp bành pizza hải sản với giá niêm yết là $210 000$ đồng, nếu khách hàng có thẻ VIP thì được giảm thêm $5$% trên giá đã giảm. Có 2 người khách vào mua cùng lúc, nhân viên bán hàng …

Đề bài: Trong tiết thực hành vật lý, nhóm bạn An được cô giao ghi lại thời gian đun sôi của nước đá làm từ nước cất (bỏ qua sự phụ thuộc của độ cao). Nhóm bạn ghi lại như sau: Tại phút thứ $10$ nước đá chuyển hoàn toàn từ thể rắn sang thể …