THPT

Cho khối tứ diện như hình vẽ: Xây dựng ma trận vuông cấp 3 theo từng bước như sau: $\left(\begin{array}{ccc} 2d_{12}^2&\color{red}\bullet&\\ \color{red}\bullet&2d_{13}^2&\\ &&2d_{14}^2 \end{array}\right)\rightarrow \left(\begin{array}{ccc} 2d_{12}^2&d_{12}^2+d_{13}^2-d_{23}^2&\color{blue}\bullet\\ d_{12}^2+d_{13}^2-d_{23}^2&2d_{13}^2&\\ \color{blue}\bullet&&2d_{14}^2 \end{array}\right)$ (tổng bình phương hai cạnh tam giác $A_1A_2A_3$ trừ bình phương cạnh thứ ba) $\rightarrow \left(\begin{array}{ccc} 2d_{12}^2&d_{12}^2+d_{13}^2-d_{23}^2&d_{12}^2+d_{14}^2-d_{24}^2 \\ d_{12}^2+d_{13}^2-d_{23}^2&2d_{13}^2&\color{magenta}\bullet\\ d_{12}^2+d_{14}^2-d_{24}^2&\color{magenta}\bullet&2d_{14}^2 \end{array}\right)$ (tổng bình phương hai cạnh …

BITEXEDU giới thiệu quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi giữa học kỳ hai, đề thi bao gồm 5 đề chi tiết như sau: 1. THPT Bình Chiểu – Thủ Đức – TP.HCM 2. THPT Nguyễn Chí Thanh – Tân Bình – TP.HCM 3. THPT Nguyễn Thị Minh …

Bài toán. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $B(6;0)$ và $E(3;3$. Đường tròn tâm $B$ bán kính 6 và đường tròn tâm $E$ bán kính 3 cắt nhau tại hai điểm $F$ và $G$. Tìm diện tích của phần tô màu vàng như trong hình vẽ. GIẢI   Lấy $B$ làm tâm, quay đường …

Trong phần đại số của lớp 11 chúng ta gặp phương trình lượng giác, chủ yếu là phương trình lượng giác cơ bản. Trong bài thi HSG MTCT, bài toán yêu cầu tìm tất các nghiệm của một phương trình lượng giác trên một đoạn khá rộng. Ví dụ 1: GIẢI $\cos 2x+2\sin 3x=1 ⇔ …

Bài toán. Tính tổng $\displaystyle S=\sum_{i=1}^{100}\dfrac{3k^3+11k^2+5k-2}{k^2+4k+3}$ và viết kết quả dưới dạng hỗn số.   GIẢI Thực hiện phép chia đa thức: $\dfrac{3k^3+11k^2+5k-2}{k^2+4k+3}=3k-1+\dfrac{1}{k^2+4k+3}$ Ngoài phép chia đa thức thông thường, các bạn có thể tham khảo thêm cách chia trên máy tính Casio fx-880BTG. Nếu tử là một đa thức bậc cao hơn 3, cách …

Bài toán Cho hàm số $y=x^3+ax+b \ (a, b \in \mathbb{R})$ (không có số hạng chứa $x^2$) có đồ thị $(C)$. Một điểm $M_1$ nằm trên ($C)$ có hoành độ bằng $x_1>0$. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $(C)$ tại $M_1$, cắt $(C)$ tại $M_2$, và có hoành độ $x_2$. Tiếp tuyến của đồ …

Cho khối tứ diện như hình vẽ: Xây dựng ma trận vuông cấp 3 theo từng bước như sau: $\left(\begin{array}{ccc} 2d_{12}^2&\color{red}\bullet&\\ \color{red}\bullet&2d_{13}^2&\\ &&2d_{14}^2 \end{array}\right)\rightarrow \left(\begin{array}{ccc} 2d_{12}^2&d_{12}^2+d_{13}^2-d_{23}^2&\color{blue}\bullet\\ d_{12}^2+d_{13}^2-d_{23}^2&2d_{13}^2&\\ \color{blue}\bullet&&2d_{14}^2 \end{array}\right)$ (tổng bình phương hai cạnh tam giác $A_1A_2A_3$ trừ bình phương cạnh thứ ba) $\rightarrow \left(\begin{array}{ccc} 2d_{12}^2&d_{12}^2+d_{13}^2-d_{23}^2&d_{12}^2+d_{14}^2-d_{24}^2 \\ d_{12}^2+d_{13}^2-d_{23}^2&2d_{13}^2&\color{magenta}\bullet\\ d_{12}^2+d_{14}^2-d_{24}^2&\color{magenta}\bullet&2d_{14}^2 \end{array}\right)$ (tổng bình phương hai cạnh …

BITEXEDU giới thiệu quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi giữa học kỳ hai, đề thi bao gồm 5 đề chi tiết như sau: 1. THPT Bình Chiểu – Thủ Đức – TP.HCM 2. THPT Nguyễn Chí Thanh – Tân Bình – TP.HCM 3. THPT Nguyễn Thị Minh …

Bài toán. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $B(6;0)$ và $E(3;3$. Đường tròn tâm $B$ bán kính 6 và đường tròn tâm $E$ bán kính 3 cắt nhau tại hai điểm $F$ và $G$. Tìm diện tích của phần tô màu vàng như trong hình vẽ. GIẢI   Lấy $B$ làm tâm, quay đường …

Trong phần đại số của lớp 11 chúng ta gặp phương trình lượng giác, chủ yếu là phương trình lượng giác cơ bản. Trong bài thi HSG MTCT, bài toán yêu cầu tìm tất các nghiệm của một phương trình lượng giác trên một đoạn khá rộng. Ví dụ 1: GIẢI $\cos 2x+2\sin 3x=1 ⇔ …

Bài toán. Tính tổng $\displaystyle S=\sum_{i=1}^{100}\dfrac{3k^3+11k^2+5k-2}{k^2+4k+3}$ và viết kết quả dưới dạng hỗn số.   GIẢI Thực hiện phép chia đa thức: $\dfrac{3k^3+11k^2+5k-2}{k^2+4k+3}=3k-1+\dfrac{1}{k^2+4k+3}$ Ngoài phép chia đa thức thông thường, các bạn có thể tham khảo thêm cách chia trên máy tính Casio fx-880BTG. Nếu tử là một đa thức bậc cao hơn 3, cách …

Bài toán Cho hàm số $y=x^3+ax+b \ (a, b \in \mathbb{R})$ (không có số hạng chứa $x^2$) có đồ thị $(C)$. Một điểm $M_1$ nằm trên ($C)$ có hoành độ bằng $x_1>0$. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $(C)$ tại $M_1$, cắt $(C)$ tại $M_2$, và có hoành độ $x_2$. Tiếp tuyến của đồ …