Tài liệu THPT

Cho dãy số $\qquad \qquad a_1=0, a_{n+1}=\dfrac{n(n+1)}{(n+2)(n+3)}(a_n+1)\quad \forall n \geqslant 1.$ Tính $a_{2026}$     Xét số hạng thứ $n$ của dãy số: $a_n=\dfrac{(n-1)n}{(n+1)(n+2)}.(a_{n-1}+1)$.   Ta sử dụng tính năng FUNCTION như sau:     Hàm số:   Nhập số $0$ vào Ans   Lần lượt tính các giá trị $a_2, a_3, a_4,\dots, a_{10}$ để …

Đặt vấn đề. Từ trước đến nay ta chủ yếu sử dụng Geogebra như là một công cụ vẽ hình, tức là sử dụng tính năng Geometry. Tuy nhiên còn một tính năng thứ hai trong tên gọi Geogebra mà ta ít sử dụng đó là tính năng Đại số. Một chương trình đại số …

BitexEdu gửi đến quý thầy cô và các bạn học sinh bài giải về tương giao giữa hai đường thẳng, bài toán được lấy trong đề thi chính thức tốt nghiệp THPT năm 2023 câu số 32 – Bài toán ứng dụng tính năng bộ giải phương trình trên máy tính Casio fx-880BTG để tìm …

Năm 2024 (HCMC) – THPT   Lời giải   Kết quả của phép chia đa thức là: $$\dfrac{3k^4+14k^3+9k^2+6k+2024}{k^2+5k+4}=3k^2-k+2+\dfrac{2016}{k^2+5k+4}$$   Tổng của thương sẽ là , tổng của dư là ,     tách phần nguyên của tổng này, phần thập phân sẽ là:   Tóm lại $A+m+n=1010200+708+9696+22763$     Bài toán tương tự (Năm 2019 …

Câu 46/2020. Cho lăng trụ đứng $ABC. A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và $AA’ = 2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $CC’$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(AB’C)$ bằng: $\qquad\qquad \qquad $ A. $\dfrac{\sqrt5a}{5}\qquad \qquad $ B. $\dfrac{\sqrt{57}a}{19}\qquad \qquad $ C. $\dfrac{2\sqrt{57}a}{19}\qquad \qquad …

Câu 34/2023. Cho hình hộp chữ nhật có $AB=1, BC=2, AA’=3$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường $AB’$ và $BC’$ bằng: $\quad $A. $\dfrac67\qquad \quad $ B. $\dfrac{6\sqrt{13}}{13}\qquad \quad $ C. $\dfrac76\qquad \quad $ D. $\dfrac{3\sqrt{10}}{10}$   Lời giải tự luận cho bài toán này đã được trình bày trên nhiều diễn …

Cho dãy số $\qquad \qquad a_1=0, a_{n+1}=\dfrac{n(n+1)}{(n+2)(n+3)}(a_n+1)\quad \forall n \geqslant 1.$ Tính $a_{2026}$     Xét số hạng thứ $n$ của dãy số: $a_n=\dfrac{(n-1)n}{(n+1)(n+2)}.(a_{n-1}+1)$.   Ta sử dụng tính năng FUNCTION như sau:     Hàm số:   Nhập số $0$ vào Ans   Lần lượt tính các giá trị $a_2, a_3, a_4,\dots, a_{10}$ để …

Đặt vấn đề. Từ trước đến nay ta chủ yếu sử dụng Geogebra như là một công cụ vẽ hình, tức là sử dụng tính năng Geometry. Tuy nhiên còn một tính năng thứ hai trong tên gọi Geogebra mà ta ít sử dụng đó là tính năng Đại số. Một chương trình đại số …

BitexEdu gửi đến quý thầy cô và các bạn học sinh bài giải về tương giao giữa hai đường thẳng, bài toán được lấy trong đề thi chính thức tốt nghiệp THPT năm 2023 câu số 32 – Bài toán ứng dụng tính năng bộ giải phương trình trên máy tính Casio fx-880BTG để tìm …

Năm 2024 (HCMC) – THPT   Lời giải   Kết quả của phép chia đa thức là: $$\dfrac{3k^4+14k^3+9k^2+6k+2024}{k^2+5k+4}=3k^2-k+2+\dfrac{2016}{k^2+5k+4}$$   Tổng của thương sẽ là , tổng của dư là ,     tách phần nguyên của tổng này, phần thập phân sẽ là:   Tóm lại $A+m+n=1010200+708+9696+22763$     Bài toán tương tự (Năm 2019 …

Câu 46/2020. Cho lăng trụ đứng $ABC. A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và $AA’ = 2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $CC’$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(AB’C)$ bằng: $\qquad\qquad \qquad $ A. $\dfrac{\sqrt5a}{5}\qquad \qquad $ B. $\dfrac{\sqrt{57}a}{19}\qquad \qquad $ C. $\dfrac{2\sqrt{57}a}{19}\qquad \qquad …

Câu 34/2023. Cho hình hộp chữ nhật có $AB=1, BC=2, AA’=3$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường $AB’$ và $BC’$ bằng: $\quad $A. $\dfrac67\qquad \quad $ B. $\dfrac{6\sqrt{13}}{13}\qquad \quad $ C. $\dfrac76\qquad \quad $ D. $\dfrac{3\sqrt{10}}{10}$   Lời giải tự luận cho bài toán này đã được trình bày trên nhiều diễn …