Tài liệu THPT

Mọi người thử giải nhé.

 

 

Xem bài viết mới: Tìm nhanh GTLN và GTLN trên casio fx 580vnx (Phần 1)

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thưc: [latex]\sqrt{x^{2}-4x+8}+\sqrt[4]{2y^{2}+12y+19}=3[/latex] Bài giải: Ta có [latex]\sqrt{x^{2}-4x+8}=\sqrt{\left ( x-2 \right )+4}; \sqrt[4]{2y^{4}+12y+19}=\sqrt[4]{2\left ( y+3 \right )^{2}+1}[/latex] Do đó [latex]\sqrt{x^{2}-4x+8}+ \sqrt[4]{2y^{4}+12y+19}\geqslant \sqrt{4}+\sqrt{1}=3[/latex] Để đẳng thức xảy ra thì dấu bằng trong các bất đẳng thức trên xảy ra tương đương [latex]x=2; y=-3[/latex] Vậy nghiệm của phương trình là [latex]x=2; y=-3[/latex] 

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thực: [latex]x^{2}+3x+1=\left ( x+1 \right )\sqrt{x^{2}+1}[/latex] Bài giải: Đặt [latex]t=\sqrt{x^{2}+1}\left ( t\geqslant 1 \right )[/latex] ta có phương trình [latex]t^{2}-\left ( x+3 \right )t+3x=0[/latex]   [latex]\Leftrightarrow \left ( t-x \right )\left ( t-3 \right )=0[/latex] TH1: [latex]t=x\Rightarrow x=\sqrt{x^{2}+1}[/latex] (Vô nghiệm) TH2: [latex]t=3\Rightarrow \sqrt{x^{2}+1}=3\Rightarrow x=\pm 2\sqrt{2}[/latex] Vậy phương trình có …

Mọi người thử giải nhé.

 

 

Xem bài viết mới: Tìm nhanh GTLN và GTLN trên casio fx 580vnx (Phần 1)

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thưc: [latex]\sqrt{x^{2}-4x+8}+\sqrt[4]{2y^{2}+12y+19}=3[/latex] Bài giải: Ta có [latex]\sqrt{x^{2}-4x+8}=\sqrt{\left ( x-2 \right )+4}; \sqrt[4]{2y^{4}+12y+19}=\sqrt[4]{2\left ( y+3 \right )^{2}+1}[/latex] Do đó [latex]\sqrt{x^{2}-4x+8}+ \sqrt[4]{2y^{4}+12y+19}\geqslant \sqrt{4}+\sqrt{1}=3[/latex] Để đẳng thức xảy ra thì dấu bằng trong các bất đẳng thức trên xảy ra tương đương [latex]x=2; y=-3[/latex] Vậy nghiệm của phương trình là [latex]x=2; y=-3[/latex] 

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thực: [latex]x^{2}+3x+1=\left ( x+1 \right )\sqrt{x^{2}+1}[/latex] Bài giải: Đặt [latex]t=\sqrt{x^{2}+1}\left ( t\geqslant 1 \right )[/latex] ta có phương trình [latex]t^{2}-\left ( x+3 \right )t+3x=0[/latex]   [latex]\Leftrightarrow \left ( t-x \right )\left ( t-3 \right )=0[/latex] TH1: [latex]t=x\Rightarrow x=\sqrt{x^{2}+1}[/latex] (Vô nghiệm) TH2: [latex]t=3\Rightarrow \sqrt{x^{2}+1}=3\Rightarrow x=\pm 2\sqrt{2}[/latex] Vậy phương trình có …