Toán THPT

Máy tính CASIO fx 580VNX có một tính năng mới đặc biệt hữu dụng với các bạn học sinh là tìm điểm cực trị hàm số bậc 3. Ta cùng tìm hiểu tính năng này qua bài toán sau: Tìm nhanh cực trị hàm số bậc 3: Cho cực trị hàm số $latex f(x)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}-x+m+1$. Tìm tất …

Bài toán 1: Tìm cụ thể nghiệm của phương trình $\sqrt 3 {\cos ^2}x + 2\sin x\cos x – \sqrt 3 {\sin ^2}x = 1$ có hai họ nghiệm có dạng $x = \alpha  + k\pi $ và $x = \beta  + k\pi $ với $\dfrac{{ – \pi }}{2} \le \alpha ;\beta  < \dfrac{\pi }{2}$. …

Bài toán: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số: $y=x^3-2x^2-x+1$. Lời giải Cách 1: Tìm cụ thể các điểm cực trị: Tính ${y}’=3{{x}^{2}}-4x-1$ . $y’ = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 4x – 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{{2 + \sqrt 7 }}{3}\\ x …

Bài toán: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \setminus \left\{-1;\,\dfrac{1}{2}\right\}$ và thỏa mãn $f’(x)=\dfrac{4x+1}{2x^2+x-1},\,-f(1)+f(-2)=0$ và $f(0)+2f(1)=0$. Giá trị của biểu thức $f(-3)+f(3)+f\left(-\dfrac{1}{2}\right)$ bằng: $\ln {14}+\ln{20}-\dfrac{3}{2}\ln{10}$. $-\ln{10}$. $\ln{70}$. $\ln{28}$.   Bài giải Chọn D. Vì tập xác định của $f(x)$ là $\mathbb{R} \setminus \left\{-1;\,\dfrac{1}{2}\right\}$ nên cần tính tích phân trên các khoảng $[-3;\,-2]$, $\left[ …

Xem bài viết mới: XÁC ĐỊNH NHANH TOẠ ĐỘ ĐỈNH, PHƯƠNG TRÌNH TRỤC ĐỐI XỨNG PARABOL TRÊN CASIO FX 580VNX Bài toán: Cho hàm số [latex]y=f(x)[/latex] có đồ thị [latex]y=f’(x)[/latex] như hình vẽ sau: Xét hàm số [latex]g(x)=f(x)-\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{3}{4}x^2+\dfrac{3}{2}x+2018[/latex], mệnh đề nào sau đây đúng? [latex]\text{min}_{[-3;\,1]}g(x)=g(-3)[/latex]. [latex]\text{min}_{[-3;\,1]}g(x)=g(-1)[/latex]. [latex]\text{min}_{[-3;\,1]}g(x)=g(1)[/latex]. [latex]\text{min}_{[-3;\,1]}g(x)=\dfrac{g(-3)+g(1)}{2}[/latex]. Bài giải Để xét min, max của hàm …

Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên Lào Cai lần 3 là một đề thi có nhiều câu liên quan tới đồ thị hàm số ở mức độ vận dụng và vận dụng cao. Diễn đàn Toán CASIO trích lại một số câu như sau:  

Máy tính CASIO fx 580VNX có một tính năng mới đặc biệt hữu dụng với các bạn học sinh là tìm điểm cực trị hàm số bậc 3. Ta cùng tìm hiểu tính năng này qua bài toán sau: Tìm nhanh cực trị hàm số bậc 3: Cho cực trị hàm số $latex f(x)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}-x+m+1$. Tìm tất …

Bài toán 1: Tìm cụ thể nghiệm của phương trình $\sqrt 3 {\cos ^2}x + 2\sin x\cos x – \sqrt 3 {\sin ^2}x = 1$ có hai họ nghiệm có dạng $x = \alpha  + k\pi $ và $x = \beta  + k\pi $ với $\dfrac{{ – \pi }}{2} \le \alpha ;\beta  < \dfrac{\pi }{2}$. …

Bài toán: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số: $y=x^3-2x^2-x+1$. Lời giải Cách 1: Tìm cụ thể các điểm cực trị: Tính ${y}’=3{{x}^{2}}-4x-1$ . $y’ = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 4x – 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{{2 + \sqrt 7 }}{3}\\ x …

Bài toán: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \setminus \left\{-1;\,\dfrac{1}{2}\right\}$ và thỏa mãn $f’(x)=\dfrac{4x+1}{2x^2+x-1},\,-f(1)+f(-2)=0$ và $f(0)+2f(1)=0$. Giá trị của biểu thức $f(-3)+f(3)+f\left(-\dfrac{1}{2}\right)$ bằng: $\ln {14}+\ln{20}-\dfrac{3}{2}\ln{10}$. $-\ln{10}$. $\ln{70}$. $\ln{28}$.   Bài giải Chọn D. Vì tập xác định của $f(x)$ là $\mathbb{R} \setminus \left\{-1;\,\dfrac{1}{2}\right\}$ nên cần tính tích phân trên các khoảng $[-3;\,-2]$, $\left[ …

Xem bài viết mới: XÁC ĐỊNH NHANH TOẠ ĐỘ ĐỈNH, PHƯƠNG TRÌNH TRỤC ĐỐI XỨNG PARABOL TRÊN CASIO FX 580VNX Bài toán: Cho hàm số [latex]y=f(x)[/latex] có đồ thị [latex]y=f’(x)[/latex] như hình vẽ sau: Xét hàm số [latex]g(x)=f(x)-\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{3}{4}x^2+\dfrac{3}{2}x+2018[/latex], mệnh đề nào sau đây đúng? [latex]\text{min}_{[-3;\,1]}g(x)=g(-3)[/latex]. [latex]\text{min}_{[-3;\,1]}g(x)=g(-1)[/latex]. [latex]\text{min}_{[-3;\,1]}g(x)=g(1)[/latex]. [latex]\text{min}_{[-3;\,1]}g(x)=\dfrac{g(-3)+g(1)}{2}[/latex]. Bài giải Để xét min, max của hàm …

Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên Lào Cai lần 3 là một đề thi có nhiều câu liên quan tới đồ thị hàm số ở mức độ vận dụng và vận dụng cao. Diễn đàn Toán CASIO trích lại một số câu như sau: