Trước hết ta giải phương trình $\displaystyle C^1_n+2C^2_n+2^2C^3_n+\dots +2^{n-1}C^{n-1}_n=3280$ để tìm $n$. Phương trình trên tương đương với phương trình sau đây: $$2^1C^1_n+2^2C^2_n+2^3C^3_n+\dots +2^{n}C^{n}_n=6560$$ Ta biết rằng $\displaystyle (1+2)^n=\sum_{m=0}^{n}C^m_n2^m=\underbrace{2^0C^0_n}_{=1}+\underbrace{2^1C^1_n+2^2C^2_n+2^3C^3_n+\dots +2^{n}C^{n}_n}_{=6560}$ . Do đó $n=8$.   $\displaystyle f(x)=\sum_{k=1}^{8}(1+kx)^k=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\dots +a_8x^8$ Vậy $\displaystyle a_0+a_1+a_2+a_3+\dots +a_8=f(1)=\sum_{k=1}^{8}(1+k)^k$ .   Tóm lại: $S=$

    Câu 2: Ngoài lời giải truyền thống, ta sẽ sử dụng thuần túy MTCT như sau: Nhập VT của phương trình vào biến nhớ $\boldsymbol{f(x)}$. Mở Solver nhập phương trình, ra lệnh giải phương trình, lưu nghiệm vào A. Mở lại phương trình , viết thêm vào phương …

Đặt vấn đề. Nhiều bài toán hình học phẳng đã được nâng lên thành bài toán hình học không gian với cùng chủ đề.   Ví dụ 1.   Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Ta có $$\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}.$$   Cho khối tứ diện vuông $ABCD$ (các …

    a) Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng $(Oxy)$ được xem như tọa độ của một vectơ có gốc $O$, ngọn là điểm đó, nên ta dùng vectơ để nhập tọa độ các điểm.   Trên máy tính Casio fx-880BTG (máy tính chủ lực để thi HSG …

    Bài giải chính thức.   Gán $1,2526$ vào biến nhớ A   Ta nhận xét mỗi số hạng của tổng có dạng $\dfrac{1}{A^2-(2x+1)A+x(x+1)}\ ,\quad x=1,2,3\dots 99$.   Vậy tổng cần tìm sẽ bằng:       Đối chiếu với lời giải theo kiểu tổng telescoping Ta có: $\dfrac{1}{x^2-3x+2}=\dfrac{1}{(x-1)(x-2)}=\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-1}$ …

    Vì $x^2+9y^2=2025$ nên $y^2\leqslant \dfrac{2025}{9}=225$, suy ra $0\leqslant y\leqslant 15$.   $y=\sqrt[3]{\left(z-\dfrac{989}{63261}x^2\right)\cdot \dfrac{21087}{166}}⇔ z=\dfrac{166}{21087}y^3+\dfrac{989}{63261}x^2=\dfrac{166}{21087}y^3+\dfrac{989}{63261}(2025-9y^2)$. Lập bảng giá trị cho hàm số $f(x)=\dfrac{166}{21087}x^3+\dfrac{989}{63261}(2025-9x^2)$ (mượn chữ $x$ để ghi tên biến $y$). Mở Bảng giá trị, chọn loại bảng là một hàm f(x), nhập hàm số , chọn phạm vi …