Bài toán mức độ 1 về Liên phân số

Đề bài: Tìm số $a$ và $b$ biết rằng:

$B=\frac{329}{1051}=\frac{1}{3+\frac{1}{5+\frac{1}{a+\frac{1}{b}}}}$

Bài giải:

Phân tích $\frac{329}{1051}$ dưới dạng liên phân số qua các bước:

+Bước 1: Tìm nghịch đảo của phân số $\frac{329}{1051}$ và phân tích số 1051:

$\frac{329}{1051}=\frac{1}{\frac{1051}{329}}=\frac{1}{3+\frac{64}{329}}$

+Bước 2: Tìm nghịch đảo của phân số \frac{64}{329} và phân tích 329 bằng phím :R:

Ta được:

$\frac{329}{1051}=\frac{1}{\frac{1051}{329}}=\frac{1}{3+\frac{1}{5+\frac{9}{64}}}$

+Bước 3: Tiếp tục như vậy cho tới khi số dư nhận được $R=0$:

$\frac{329}{1051}=\frac{1}{\frac{1051}{329}}=\frac{1}{3+\frac{1}{5+\frac{1}{7+\frac{1}{9}}}}$

Kết luận: $a=7;b=9$

Chia sẻ

BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay