Chưa phân loại

 

Cho $f(x) = \dfrac{9^x}{9^x+3}$. Tính $S = \displaystyle\sum_{i=1}^{1999}f\left(\frac{i}{2000}\right)$. Trả lời: Tổng được viết lại: $S=f\left( \dfrac{1}{2000} \right)+f\left( \dfrac{2}{2000} \right)+f\left( \dfrac{3}{2000} \right)+…+f\left( \dfrac{1999}{2000} \right)$ Nhận thấy $f\left( x \right)+f\left( 1-x \right)=1$. Có thể thử một vài giá trị bằng máy tính để dự đoán điều này. Vậy $S=\left[ f\left( \dfrac{1}{2000} \right)+f\left( \dfrac{1999}{2000} \right) \right]+\left[ f\left( \dfrac{2}{2000} \right)+f\left( \dfrac{1998}{2000} …

Kính gửi diễn đàn, mong nhận được sự giúp đỡ Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó bằng tổng lập phương các chữ số của nó xin cảm ơn mọi người. Diễn đàn trả lời:  Bài này Admin đề xuất giải theo hướng lấy từng chữ số ra và xét tổng …

Đề bài: Tìm số [latex]a[/latex] và [latex]b[/latex] biết rằng: [latex]B=\frac{329}{1051}=\frac{1}{3+\frac{1}{5+\frac{1}{a+\frac{1}{b}}}}[/latex] Bài giải: Phân tích [latex]\frac{329}{1051}[/latex] dưới dạng liên phân số qua các bước: +Bước 1: Tìm nghịch đảo của phân số [latex]\frac{329}{1051}[/latex] và phân tích số 1051: [latex]\frac{329}{1051}=\frac{1}{\frac{1051}{329}}=\frac{1}{3+\frac{64}{329}}[/latex] +Bước 2: Tìm nghịch đảo của phân số \frac{64}{329} và phân tích 329 bằng phím :R: Ta được: [latex]\frac{329}{1051}=\frac{1}{\frac{1051}{329}}=\frac{1}{3+\frac{1}{5+\frac{9}{64}}}[/latex] +Bước 3: Tiếp tục như …

Đề bài: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 mm đến 0,76mm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 mm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng …

Đề bài: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn phát ánh sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40 μm đến 0.76 μm. Trên …

 

Cho $f(x) = \dfrac{9^x}{9^x+3}$. Tính $S = \displaystyle\sum_{i=1}^{1999}f\left(\frac{i}{2000}\right)$. Trả lời: Tổng được viết lại: $S=f\left( \dfrac{1}{2000} \right)+f\left( \dfrac{2}{2000} \right)+f\left( \dfrac{3}{2000} \right)+…+f\left( \dfrac{1999}{2000} \right)$ Nhận thấy $f\left( x \right)+f\left( 1-x \right)=1$. Có thể thử một vài giá trị bằng máy tính để dự đoán điều này. Vậy $S=\left[ f\left( \dfrac{1}{2000} \right)+f\left( \dfrac{1999}{2000} \right) \right]+\left[ f\left( \dfrac{2}{2000} \right)+f\left( \dfrac{1998}{2000} …

Kính gửi diễn đàn, mong nhận được sự giúp đỡ Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó bằng tổng lập phương các chữ số của nó xin cảm ơn mọi người. Diễn đàn trả lời:  Bài này Admin đề xuất giải theo hướng lấy từng chữ số ra và xét tổng …

Đề bài: Tìm số [latex]a[/latex] và [latex]b[/latex] biết rằng: [latex]B=\frac{329}{1051}=\frac{1}{3+\frac{1}{5+\frac{1}{a+\frac{1}{b}}}}[/latex] Bài giải: Phân tích [latex]\frac{329}{1051}[/latex] dưới dạng liên phân số qua các bước: +Bước 1: Tìm nghịch đảo của phân số [latex]\frac{329}{1051}[/latex] và phân tích số 1051: [latex]\frac{329}{1051}=\frac{1}{\frac{1051}{329}}=\frac{1}{3+\frac{64}{329}}[/latex] +Bước 2: Tìm nghịch đảo của phân số \frac{64}{329} và phân tích 329 bằng phím :R: Ta được: [latex]\frac{329}{1051}=\frac{1}{\frac{1051}{329}}=\frac{1}{3+\frac{1}{5+\frac{9}{64}}}[/latex] +Bước 3: Tiếp tục như …

Đề bài: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 mm đến 0,76mm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 mm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng …

Đề bài: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn phát ánh sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40 μm đến 0.76 μm. Trên …