BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Đa thức
- 20/11/2017
- 1,116 lượt xem
Cho $f(x) = \dfrac{9^x}{9^x+3}$. Tính $S = \displaystyle\sum_{i=1}^{1999}f\left(\frac{i}{2000}\right)$.
Trả lời:
Tổng được viết lại:
$S=f\left( \dfrac{1}{2000} \right)+f\left( \dfrac{2}{2000} \right)+f\left( \dfrac{3}{2000} \right)+…+f\left( \dfrac{1999}{2000} \right)$
Nhận thấy $f\left( x \right)+f\left( 1-x \right)=1$. Có thể thử một vài giá trị bằng máy tính để dự đoán điều này.
Vậy
$S=\left[ f\left( \dfrac{1}{2000} \right)+f\left( \dfrac{1999}{2000} \right) \right]+\left[ f\left( \dfrac{2}{2000} \right)+f\left( \dfrac{1998}{2000} \right) \right]+…+\left[ f\left( \dfrac{999}{2000} \right)+f\left( \dfrac{1001}{2000} \right) \right]+$
$+f\left( \dfrac{1000}{2000} \right)$
$S=999+f\left( \dfrac{1000}{2000} \right)$
$S=\dfrac{1999}{2}$
| Trên máy tính Casio fx-880BTG:
|
Chia sẻ
About Hakabaki Tokito
