Phương pháp tọa độ tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng

Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ sao cho $O\equiv A$, tia $AH$ là chiều dương của trục hoành.   Tọa độ cực của $C$ trong mặt phẳng $Oxy$ là $(4,7; 26^{\text{o}})$, của $B$ trong mặt phẳng $Oxy$ là $(2,9; -26^{\text{o}})$, tọa độ của $A’$ là $(z;0;0)$ với $z=$ lưu vào $z$.   Toạ độ của $B’$ bằng tọa độ của $B$ cộng tọa độ của $A’$ (theo quy tắc hình bình hành).

. Khi chuyển từ tọa độ cực của $C$ sang tọa độ Đê-các máy tính tự động lưu hoành độ và tung độ vào $x, y$, ta chủ động gán vào A và B.
 
. Khi chuyển từ tọa độ cực của $B$ sang tọa độ Đê-các máy tính tự động lưu hoành độ và tung độ vào $x, y$, ta chủ động gán vào C và D.
 

$$d(AB’, A’C)=\dfrac{\left|(\overrightarrow{AB’} \times \overrightarrow{A’C})\cdot \overrightarrow{AA’}\right|}{\left|\overrightarrow{AB’} \times \overrightarrow{A’C}\right|} $$

Tọa độ của các vectơ $\overrightarrow{AB’}, \overrightarrow{AA’}$ chình là tọa độ của các điểm $B’, A’$ tương ứng.

Ta nhập tọa độ của ba vectơ vào máy tính:
 

 

$d(AB’, A’C)=\dfrac{\left|(\overrightarrow{AB’} \times \overrightarrow{A’C})\cdot \overrightarrow{AA’}\right|}{\left|\overrightarrow{AB’} \times \overrightarrow{A’C}\right|} $

About TS. Nguyễn Thái Sơn

Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013).