BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Sử dụng bảng tính lập bảng sai phân cho đa thức bậc 4
- 25/03/2026
- 334 lượt xem
| Cho đa thức $P(x)$ có bậc bốn và thỏa mãn $P(k)=\dfrac{7k^2}{k+1}$ với $k=1,2,3,4,5$. Tính $P(6)$, $P(7)$, $P(8)$, $P(9)$, $P(10)$. |
Trong lớp học online tối thứ 7 Thầy Sơn hướng dẫn phương pháp đa thức nội suy. Phương pháp đó trực quan và do đó phù hợp với học lực lớp 8 và lớp 9.
Tuy nhiên một số bạn trẻ ham hiểu biết đã tìm hiểu từ chatGPT phương pháp sai phân. Hôm nay chúng tôi giới thiệu cách sử dụng bảng tính, để theo hướng dẫn của chatGPT lập ra bảng sai phân và tính từ đó tính được $P(x)$.
Phương pháp sai phân này được các bạn trẻ yêu thích, nhưng để hiểu được bản chất của nó, đòi hỏi người học phải có một học vấn nhất định. Một lưu ý quan trọng, phương pháp sai phân chỉ dễ khi các giá trị $k$ cách đều nhau. Nếu không, việc lập bảng sai phân tỉ đối sẽ không nhanh hơn phương pháp nội suy.
Bây giờ bỏ qua học lực (đặc biệt với học sinh lớp 8 và lớp 9), chỉ học phương pháp thực hành thì bài viết này phù hợp với các bạn.
Trước hết ta lập bảng giá trị cho hàm số $f(x)=\dfrac{7x^2}{x+1}$, phạm vi Start=1, End=5, Step=1 ta có bảng 
lần lượt lưu các giá trị của hàm số vào A, B, C, D, E 
.
Mở một bảng tính mới 
.
Cột A nhập các giá trị A, B, C, D, E 
.
Đưa con trỏ đến $B_2$ điền công thức (chú ý phạm vi rất rộng trong một hình chữ nhật):
Đưa con trỏ đến $A_6$ điền công thức: 
. Sau khi hoàn thiện bảng tính, gán $A_6$ vào F,
bấm HOME nhiều lần rồi OK, gọi F lên màn hình 
.
Đây chính là $P(6)$.
Muốn tính các giá trị còn lại ví dụ $P(9)$, ta vào bảng tính (vì đang ở màn hình Phép tính thường, ) ta gán $A_9$ vào x, bấm HOME (nhiều lần rồi OK), gọi x lên màn hình 
.
Riêng $P(10)=$ 
.
|
Nhận xét: Đối với đa thức bậc 4 ta dùng bảng tính với 5 cột A, B, C, D, E. Đối với đa thức bậc 6 ta cần 7 cột, nhưng bảng tính chỉ có 5 cột, trong bài viết tiếp theo thầy sẽ hướng dẫn cách thực hiện. |
About TS. Nguyễn Thái Sơn
