Tìm 108 chữ số trong chu kỳ của 100/109

Đề bài: Tìm 3 chữ số thập phân thứ 2013, 2014, 2015 của $\frac{100}{109}$ .

Bài giải:

Đây là dạng bài toán các chữ số trong chu kỳ gây tràn màn hình, ta phải tìm cụ thể các chữ số đó và đưa ra đáp số cho bài toán.

Nhập vào màn hình: $B=Int\left ( 10^{9} A:109\right ):A=10^{9}A-109B$

Máy hỏi giá trị ban đầu: Nhập $A=100$

Ta liệt kê chu kì như sau:

8 10

Vậy chu kì của $\frac{100}{109}$ là $12\times 9=108$ số.

Ta tìm chữ số thứ 2013 trong chu kì trên bằng cách tìm dư trong phép chia 2013 cho 108.

Kết quả: $R=69$ .

Tiếp tục tìm dư của $R$ cho 9.

Ta được chữ số thứ 2013, 2014, 2015 của $\frac{100}{109}$ là 880.

Chia sẻ

BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay