THCS

    Trong khuôn khổ lớp 9 (chuyên hoặc HSG MTCT) ta có thể sử dụng hệ thức lượng trong tam giác:   Trong một tam giác bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với cos của góc …

    Bài toán: Cho đa thức bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ và tam thức bậc hai $g(x)=x^2+\alpha x+\beta$. Tìm dư của phép chia $f(x)$ cho $g(x)$.     Thực hiện phép chia đa thức ta có dư của phép chia là $$\large R(x)=\left[(\alpha^2-\beta)a-\alpha b+c\right]x +\alpha\beta a-\beta b+d$$   Để tìm $a, b, c d$ ta lập …

    Tìm các số có 3 chữ số $\overline{abc}$ sao cho $\overline{abc}=a^3+b^3+4c$   Ta có: $\overline{abc}=a^3+b^3+4c \Leftrightarrow c=\dfrac{-(a^3-100a+b^3-10b)}3{}$   Đây là bài thi HSG MTCT 1/2022 trên máy tính Casio 580VN X. Tuy nhiên trong bối cảnh kỳ thi tháng 1/2023 ta nên sử dụng máy tính Casio fx-880BTG.   Ý tưởng: Cho $a=1$, …

  Định nghĩa: Nghịch đảo modulo $a$ của số $b$ là một số $c$ sao cho $bc\equiv 1\ \text{mod}\ a$. Nghịch đảo modulo $a$ của số $b$ tồn tại khi và chỉ khi $a$ và $b$ nguyên tố cùng nhau.   Ví dụ: 8 là nghịch đảo của 7 theo modulo 11 vì $8\times 7 …

Trong bài viết Lợi thế của việc hiển thị 23 chữ số trên máy tính Casio fx-880BTG chúng tôi đã cho hiển thị 22 chữ số thập phân đứng sau dấu phảy của số $\sqrt2$, cụ thể: Ta đặt $A=1,414213562373095048801$ lưu vào A và phân tích thành $$A=1,4142135623+0,000000000073095048801$$ các số hạng lần lượt lưu vào …

  BÀI VIẾT NÀY CHỈ DÀNH CHO HSG MTCT VÀ GV PHỤ TRÁCH ĐỘI TUYỂN       Máy tính Casio fx-880BTG đã hiển thị được 23 chữ số. Việc này tạo điều kiện thuận lợi để xử lý các số cực lớn. Tuy nhiên việc hiển thị nhiều chữ số hơn (nếu muốn) ta …

    Trong khuôn khổ lớp 9 (chuyên hoặc HSG MTCT) ta có thể sử dụng hệ thức lượng trong tam giác:   Trong một tam giác bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với cos của góc …

    Bài toán: Cho đa thức bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ và tam thức bậc hai $g(x)=x^2+\alpha x+\beta$. Tìm dư của phép chia $f(x)$ cho $g(x)$.     Thực hiện phép chia đa thức ta có dư của phép chia là $$\large R(x)=\left[(\alpha^2-\beta)a-\alpha b+c\right]x +\alpha\beta a-\beta b+d$$   Để tìm $a, b, c d$ ta lập …

    Tìm các số có 3 chữ số $\overline{abc}$ sao cho $\overline{abc}=a^3+b^3+4c$   Ta có: $\overline{abc}=a^3+b^3+4c \Leftrightarrow c=\dfrac{-(a^3-100a+b^3-10b)}3{}$   Đây là bài thi HSG MTCT 1/2022 trên máy tính Casio 580VN X. Tuy nhiên trong bối cảnh kỳ thi tháng 1/2023 ta nên sử dụng máy tính Casio fx-880BTG.   Ý tưởng: Cho $a=1$, …

  Định nghĩa: Nghịch đảo modulo $a$ của số $b$ là một số $c$ sao cho $bc\equiv 1\ \text{mod}\ a$. Nghịch đảo modulo $a$ của số $b$ tồn tại khi và chỉ khi $a$ và $b$ nguyên tố cùng nhau.   Ví dụ: 8 là nghịch đảo của 7 theo modulo 11 vì $8\times 7 …

Trong bài viết Lợi thế của việc hiển thị 23 chữ số trên máy tính Casio fx-880BTG chúng tôi đã cho hiển thị 22 chữ số thập phân đứng sau dấu phảy của số $\sqrt2$, cụ thể: Ta đặt $A=1,414213562373095048801$ lưu vào A và phân tích thành $$A=1,4142135623+0,000000000073095048801$$ các số hạng lần lượt lưu vào …

  BÀI VIẾT NÀY CHỈ DÀNH CHO HSG MTCT VÀ GV PHỤ TRÁCH ĐỘI TUYỂN       Máy tính Casio fx-880BTG đã hiển thị được 23 chữ số. Việc này tạo điều kiện thuận lợi để xử lý các số cực lớn. Tuy nhiên việc hiển thị nhiều chữ số hơn (nếu muốn) ta …