Tài liệu THCS

Bài toán: Xác định các số hữu tỉ $m, n$ sao cho $$\sqrt[3]{a+b\sqrt{c}}=m+n\sqrt{c}$$   Để giải quyết bài toán này chúng ta đưa ra thuật toán trên máy tính cầm tay để tìm $m, n$, sau đó giải thích thuật toán. Việc giải thích chỉ thực hiện 1 lần cho người học nên việc giải …

Định nghĩa. Cho $x$ là một số thực, ta viết   $\lceil x\rceil$ là số nguyên nhỏ nhất trong những số nguyên lớn hơn hay bằng $x$ và gọi là giá trị trần của $x$. $\lfloor x\rfloor$ là số nguyên lớn nhất trong những số nguyên nhỏ hơn hay bằng $x$ và gọi là giá …

Bài toán. Cho $f(x)$ là một đa thức với các hệ số là số tự nhiên nhỏ hơn $a$, $f(a)=b$ sao cho $$b<a^4<ab+a-b.$$ Hãy xác định đa thức đó. (tất nhiên $a$ và $b$ là các số cụ thể)   Lời giải dưới đây chỉ để tham khảo, nó là lời giải cổ điển cho …

Bài toán. Tìm số $\overline{abcd}$ biết rằng $$\overline{abcd}.\overline{dcba}=\overline{badac000}$$   Ta thấy $a.d$ chia hết cho $10$ nên một trong hai số $a, d$ là $5$. Ta giả sử $d=5$ vì nếu $a=5$ thì ta sẽ tìm số $\overline{dcba}$ rồi suy ra số cần tìm.   Khi $d=5$ thì $a\in \{2, 4, 6, 8\}$ (khi đó …

Trong thời gian qua nhiều thầy cô trên Cộng đồng GV Casio đã hướng dẫn nhiều kinh nghiệm xây dựng dãy số quy nạp trên bảng tính. Ví dụ: Cho dãy số $(u_n)$ như sau: $\qquad \qquad \qquad u_1=a, \ u_2=b,$ $$u_n=\left\lbrace\begin{array}{ll}f(u_{n-1}, u_{n-2}, n) & \text{nếu}\ n \ \text{chẵn}\\ g(u_{n-1}, u_{n-2}, n) & \text{nếu}\ n …

Quy tắc cơ bản của phép đếm. Phần 1 – Đếm các số tự nhiên tạo thành từ các chữ số.   Bài 1:   GIẢI Gọi A là biến cố mà 2 số được chọn có tổng là một số chẵn.   Số phần tử của không gian mẫu (là số cách chọn 2 …

Bài toán: Xác định các số hữu tỉ $m, n$ sao cho $$\sqrt[3]{a+b\sqrt{c}}=m+n\sqrt{c}$$   Để giải quyết bài toán này chúng ta đưa ra thuật toán trên máy tính cầm tay để tìm $m, n$, sau đó giải thích thuật toán. Việc giải thích chỉ thực hiện 1 lần cho người học nên việc giải …

Định nghĩa. Cho $x$ là một số thực, ta viết   $\lceil x\rceil$ là số nguyên nhỏ nhất trong những số nguyên lớn hơn hay bằng $x$ và gọi là giá trị trần của $x$. $\lfloor x\rfloor$ là số nguyên lớn nhất trong những số nguyên nhỏ hơn hay bằng $x$ và gọi là giá …

Bài toán. Cho $f(x)$ là một đa thức với các hệ số là số tự nhiên nhỏ hơn $a$, $f(a)=b$ sao cho $$b<a^4<ab+a-b.$$ Hãy xác định đa thức đó. (tất nhiên $a$ và $b$ là các số cụ thể)   Lời giải dưới đây chỉ để tham khảo, nó là lời giải cổ điển cho …

Bài toán. Tìm số $\overline{abcd}$ biết rằng $$\overline{abcd}.\overline{dcba}=\overline{badac000}$$   Ta thấy $a.d$ chia hết cho $10$ nên một trong hai số $a, d$ là $5$. Ta giả sử $d=5$ vì nếu $a=5$ thì ta sẽ tìm số $\overline{dcba}$ rồi suy ra số cần tìm.   Khi $d=5$ thì $a\in \{2, 4, 6, 8\}$ (khi đó …

Trong thời gian qua nhiều thầy cô trên Cộng đồng GV Casio đã hướng dẫn nhiều kinh nghiệm xây dựng dãy số quy nạp trên bảng tính. Ví dụ: Cho dãy số $(u_n)$ như sau: $\qquad \qquad \qquad u_1=a, \ u_2=b,$ $$u_n=\left\lbrace\begin{array}{ll}f(u_{n-1}, u_{n-2}, n) & \text{nếu}\ n \ \text{chẵn}\\ g(u_{n-1}, u_{n-2}, n) & \text{nếu}\ n …

Quy tắc cơ bản của phép đếm. Phần 1 – Đếm các số tự nhiên tạo thành từ các chữ số.   Bài 1:   GIẢI Gọi A là biến cố mà 2 số được chọn có tổng là một số chẵn.   Số phần tử của không gian mẫu (là số cách chọn 2 …