Tìm số dư bằng phương pháp MOD

Dễ thấy 2003 là số nguyên tố (có thể kiểm tra trên máy tính bằng thuật toán).
Hơn nữa 2005 và 2003 nguyên tố cùng nhau nên áp dụng Định lý nhỏ Fermat ta được:

Mặt khác, ta lại có:

 Nên đáp án là .