Toán THCS

  Đây là bài thi thuộc khối THCS. Vì chúng ta đã biết phương trình đường thẳng, giao điểm của hai đường thẳng v.v… Bây giờ chúng ta chỉ tìm hiểu cách chuyển từ tọa độ cực sang tọa độ thông thường.     Trong mặt phẳng $Oxy$ nếu một điểm $M$ cách gốc tọa …

Bài toán 1: Thực hiện phép nhân đa thức sau: $P(x)=(x^{2}+3x-2)(x+3)$.   Cài đặt dấu cách 3 chữ số thập phân trên máy tính Bước 1: Nhập biểu thức vào máy tính. Bước 2: Tính giá trị của $P(x)$ khi $x=1000$. Vậy giá trị của $P(x)$ khi $x=1000$ là 1 006 006 994 Bước 3: …

Giả sử $x$ là một số vô tỉ (là nghiệm của một phương trình đại số nào đó). Ví dụ trong quá trình giải một phương trình dại số chúng ta nhận được nghiệm là một số thâp phân vô hạn không tuần hoàn. Chúng ta muốn biểu diễn nó dưới dạng căn thức. Chúng …

    Bài toán khởi đầu: Tìm 5 chữ số cuối cùng của số $5^{2016}$.     GIẢI   Ta có nhận xét:   Vậy $5^{2016}=\underbrace{5^{2^5}\times 5^{2^6}\times 5^{2^7}\times 5^{2^8}\times 5^{2^9}\times 5^{2^{10}}}_{\text{Số sau là bình phương của số trước}}$. Ta có: Nhập biểu thức   Nhấn EXE 2 lần ta có $5^{2^5}\equiv $ (R mod $10^5$) …

    Trong khuôn khổ lớp 9 (chuyên hoặc HSG MTCT) ta có thể sử dụng hệ thức lượng trong tam giác:   Trong một tam giác bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với cos của góc …

    Bài toán: Cho đa thức bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ và tam thức bậc hai $g(x)=x^2+\alpha x+\beta$. Tìm dư của phép chia $f(x)$ cho $g(x)$.     Thực hiện phép chia đa thức ta có dư của phép chia là $$\large R(x)=\left[(\alpha^2-\beta)a-\alpha b+c\right]x +\alpha\beta a-\beta b+d$$   Để tìm $a, b, c d$ ta lập …

  Đây là bài thi thuộc khối THCS. Vì chúng ta đã biết phương trình đường thẳng, giao điểm của hai đường thẳng v.v… Bây giờ chúng ta chỉ tìm hiểu cách chuyển từ tọa độ cực sang tọa độ thông thường.     Trong mặt phẳng $Oxy$ nếu một điểm $M$ cách gốc tọa …

Bài toán 1: Thực hiện phép nhân đa thức sau: $P(x)=(x^{2}+3x-2)(x+3)$.   Cài đặt dấu cách 3 chữ số thập phân trên máy tính Bước 1: Nhập biểu thức vào máy tính. Bước 2: Tính giá trị của $P(x)$ khi $x=1000$. Vậy giá trị của $P(x)$ khi $x=1000$ là 1 006 006 994 Bước 3: …

Giả sử $x$ là một số vô tỉ (là nghiệm của một phương trình đại số nào đó). Ví dụ trong quá trình giải một phương trình dại số chúng ta nhận được nghiệm là một số thâp phân vô hạn không tuần hoàn. Chúng ta muốn biểu diễn nó dưới dạng căn thức. Chúng …

    Bài toán khởi đầu: Tìm 5 chữ số cuối cùng của số $5^{2016}$.     GIẢI   Ta có nhận xét:   Vậy $5^{2016}=\underbrace{5^{2^5}\times 5^{2^6}\times 5^{2^7}\times 5^{2^8}\times 5^{2^9}\times 5^{2^{10}}}_{\text{Số sau là bình phương của số trước}}$. Ta có: Nhập biểu thức   Nhấn EXE 2 lần ta có $5^{2^5}\equiv $ (R mod $10^5$) …

    Trong khuôn khổ lớp 9 (chuyên hoặc HSG MTCT) ta có thể sử dụng hệ thức lượng trong tam giác:   Trong một tam giác bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với cos của góc …

    Bài toán: Cho đa thức bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ và tam thức bậc hai $g(x)=x^2+\alpha x+\beta$. Tìm dư của phép chia $f(x)$ cho $g(x)$.     Thực hiện phép chia đa thức ta có dư của phép chia là $$\large R(x)=\left[(\alpha^2-\beta)a-\alpha b+c\right]x +\alpha\beta a-\beta b+d$$   Để tìm $a, b, c d$ ta lập …