Toán THCS

Đề bài: Cho tam giác đều ABC và hình vuông ADEG cùng nội tiếp đường tròn (O; R). Tính diện tích phân chung của tam giác và hình vuông. Ta có [latex]OI=IE=HI=\dfrac{R}{2}[/latex]. [latex]BI = \dfrac{{AI}}{{\tan \widehat {ABI}}} = \dfrac{{AI}}{{\tan 60}} = \dfrac{{R + \dfrac{R}{2}}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}[/latex] Suy ra [latex]BH = BI – …

Chủ đề Bảng Hoocner - Bảng Taylor

Tìm số [latex]N[/latex] có 14 chữ số, biết rằng $N$ chia 7741 dư 2017, chia 2017 dư 2013, chia 2013 dư 2011. Bài giải Vì các số [latex]7741,\,2017,\,2013[/latex] đôi một nguyên tố cùng nha, nên ta đi giải hệ phương trình đồng dư sau: $$\begin{cases} x\equiv2017 & \text{mod}\,7741\\ x\equiv2013 & \text{mod}\,2017\\ x\equiv2011 & \text{mod}\,2013 \end{cases}\,\,\,(I)$$ …

Bài toán: Hai người công nhân cùng làm việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm 12 giờ thì chỉ hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu? (Trích câu 4 kì …

Bài giải câu 3 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT môn Toán tỉnh TPHCM năm học 2015-2016   

Đề bài: Tìm tất cả các số tự nhiên [latex]n[/latex] trong khoảng [latex]1000;\,10000000[/latex] sao cho số: [latex]B=\sqrt[4]{22122010+6n}[/latex] là một số tự nhiên. (Trích Đề thi Giải toán trên máy tính cầm tay Quốc gia năm 2013) Bài giải Ta có: [latex]B^4=22122010+6n[/latex] và [latex]1000\leq n\leq 10000000[/latex] nên: [latex]22122010+6000\leq 22122010 +6n=B^4\leq 60000000+22122010[/latex] [latex]\Leftrightarrow 69\leq B\leq 95[/latex] Mà [latex]B=\sqrt[4]{22122010+6n}\Leftrightarrow …

Đề bài: Cho tam giác đều ABC và hình vuông ADEG cùng nội tiếp đường tròn (O; R). Tính diện tích phân chung của tam giác và hình vuông. Ta có [latex]OI=IE=HI=\dfrac{R}{2}[/latex]. [latex]BI = \dfrac{{AI}}{{\tan \widehat {ABI}}} = \dfrac{{AI}}{{\tan 60}} = \dfrac{{R + \dfrac{R}{2}}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}[/latex] Suy ra [latex]BH = BI – …

Chủ đề Bảng Hoocner - Bảng Taylor

Tìm số [latex]N[/latex] có 14 chữ số, biết rằng $N$ chia 7741 dư 2017, chia 2017 dư 2013, chia 2013 dư 2011. Bài giải Vì các số [latex]7741,\,2017,\,2013[/latex] đôi một nguyên tố cùng nha, nên ta đi giải hệ phương trình đồng dư sau: $$\begin{cases} x\equiv2017 & \text{mod}\,7741\\ x\equiv2013 & \text{mod}\,2017\\ x\equiv2011 & \text{mod}\,2013 \end{cases}\,\,\,(I)$$ …

Bài toán: Hai người công nhân cùng làm việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm 12 giờ thì chỉ hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu? (Trích câu 4 kì …

Bài giải câu 3 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT môn Toán tỉnh TPHCM năm học 2015-2016   

Đề bài: Tìm tất cả các số tự nhiên [latex]n[/latex] trong khoảng [latex]1000;\,10000000[/latex] sao cho số: [latex]B=\sqrt[4]{22122010+6n}[/latex] là một số tự nhiên. (Trích Đề thi Giải toán trên máy tính cầm tay Quốc gia năm 2013) Bài giải Ta có: [latex]B^4=22122010+6n[/latex] và [latex]1000\leq n\leq 10000000[/latex] nên: [latex]22122010+6000\leq 22122010 +6n=B^4\leq 60000000+22122010[/latex] [latex]\Leftrightarrow 69\leq B\leq 95[/latex] Mà [latex]B=\sqrt[4]{22122010+6n}\Leftrightarrow …