BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Ứng dụng Casio fx 580vnx và định lý FERMAT để Tìm nhanh thương và dư của phép chia
- 21/12/2021
- 1,319 lượt xem
|
Nếu $\large p$ là số nguyên tố và $\large a$ là số nguyên không chia hết cho $\large p$ thì: $\large a^{p-1}\equiv 1 (mod\large p)$ |
Ví dụ $25$: Tìm dư của phép chia số $\large 2015^{2045}$ cho $\large 2017$
Ta có nhận xét $\large 2017$ là số nguyên tố, $\large 2015$ không chia hết cho $\large 2017$ nên theo định lý Fermat:
$\large 2015^{2016}\equiv 1 (mod \large 2017)$
Do đó $\large 2015^{2045}\equiv 2015^{29} (mod \large 2017)$
Vậy dư của phép chia số $\large 2015^{2045}$ cho $\large 2017$ là $\large 29$
Chia sẻ
About Bitex_PTGD
