THPT

Đây là bài toán vận dụng cao, dành cho học sinh khá giỏi. Nếu giải bằng PP truyền tống sẽ mất rất nhiều thời gian, do đó thầy đề xuất công thức (đã được chứng minh trên diễn đàn bitexedu) sau đó sử dụng MTCT, và chỉ có máy tính mới giải được phương trình …

Bài viết này dành cho học sinh khá giỏi, học sinh chuyên toán và giáo viên Toán THPT Trước hết chúng ta tìm hiểu lời giải truyền thống để hoàn thành câu trắc nghiệm. Lời giải truyền thống: $g'(x)=2f'(2x)+4x+2$ $g'(x)=0 \Leftrightarrow f'(2x)+2x+1=0$ Đặt $t=2x+1$, phương trình  trở thành $f'(t-1)+t=0 \Leftrightarrow f'(t-1)=-t$ Xét đồ thị:   …

Bài toán này thuộc dạng tìm GTLN, GTNN hoặc cực trị của hàm hợp $y=f(g(x))$ khi cho biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số $y=f'(x)$. Đây cũng là bài toán hay gặp trong kỳ thi THPT của các năm qua.                 Giải: Đặt $t=2x$, bài …

  $AB=6 \Rightarrow R=3$. Gọi $h$ là chiều cao hình nón, khi đó bán kính đáy được  xác định bởi $r^2=R^2-d^2$ với $d=h-R$ nếu $h\geqslant R$ hay $d=R-h$ nếu $h\leqslant R$ Suy ra $r^2=9-(3-h)^2$ $V_{\text{nón}}=\dfrac13\pi r^2h=\dfrac13 \pi (-h^2+6h)h$   Khảo sát hàm số $f(x)=-x^3+6x^2$ với bảng biến thiên Vậy $V$ lớn nhất khi và chỉ …

Trong thời gian qua khi đề thi minh họa được công bố, nhiều thầy cô đã có lời giải cho câu 46 (VDC) này. Ở đây chúng tôi trình bày lời giải theo hướng kết hợp giữa giữa PP truyền thống (tự luận) và sử dụng MTCT.   Nhìn vào bảng biến thiên của $f'(x)$ …

Bài 1: Có bao nhiêu cách xếp hạng nhất, nhì, ba cho 8 vận động viên thể thao trong một cuộc thi. Biết thành tích 8 vận động viên khác nhau. Hướng dẫn: Để xếp vào các vị trí nhất nhì ba ta chọn 3 vận động viên trong 8 vận động viên (có thứ …

Đây là bài toán vận dụng cao, dành cho học sinh khá giỏi. Nếu giải bằng PP truyền tống sẽ mất rất nhiều thời gian, do đó thầy đề xuất công thức (đã được chứng minh trên diễn đàn bitexedu) sau đó sử dụng MTCT, và chỉ có máy tính mới giải được phương trình …

Bài viết này dành cho học sinh khá giỏi, học sinh chuyên toán và giáo viên Toán THPT Trước hết chúng ta tìm hiểu lời giải truyền thống để hoàn thành câu trắc nghiệm. Lời giải truyền thống: $g'(x)=2f'(2x)+4x+2$ $g'(x)=0 \Leftrightarrow f'(2x)+2x+1=0$ Đặt $t=2x+1$, phương trình  trở thành $f'(t-1)+t=0 \Leftrightarrow f'(t-1)=-t$ Xét đồ thị:   …

Bài toán này thuộc dạng tìm GTLN, GTNN hoặc cực trị của hàm hợp $y=f(g(x))$ khi cho biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số $y=f'(x)$. Đây cũng là bài toán hay gặp trong kỳ thi THPT của các năm qua.                 Giải: Đặt $t=2x$, bài …

  $AB=6 \Rightarrow R=3$. Gọi $h$ là chiều cao hình nón, khi đó bán kính đáy được  xác định bởi $r^2=R^2-d^2$ với $d=h-R$ nếu $h\geqslant R$ hay $d=R-h$ nếu $h\leqslant R$ Suy ra $r^2=9-(3-h)^2$ $V_{\text{nón}}=\dfrac13\pi r^2h=\dfrac13 \pi (-h^2+6h)h$   Khảo sát hàm số $f(x)=-x^3+6x^2$ với bảng biến thiên Vậy $V$ lớn nhất khi và chỉ …

Trong thời gian qua khi đề thi minh họa được công bố, nhiều thầy cô đã có lời giải cho câu 46 (VDC) này. Ở đây chúng tôi trình bày lời giải theo hướng kết hợp giữa giữa PP truyền thống (tự luận) và sử dụng MTCT.   Nhìn vào bảng biến thiên của $f'(x)$ …

Bài 1: Có bao nhiêu cách xếp hạng nhất, nhì, ba cho 8 vận động viên thể thao trong một cuộc thi. Biết thành tích 8 vận động viên khác nhau. Hướng dẫn: Để xếp vào các vị trí nhất nhì ba ta chọn 3 vận động viên trong 8 vận động viên (có thứ …