THPT

(mã đề 102)   Phương trình  đã cho có thể được  viết $$(4x-4-y)e^x=-2yx^2+y^2x-3y \quad (1)$$ Đặt $f(x)=(4x-4-y)e^x$ ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại $x=\dfrac{y}{4}$. Nếu $y<4$ hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên $[1;5]$    là $\min \{f(1), f(5)\}= f(1)=-ye$. $g(x)=-2yx^2+y^2x-3y$, ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x=\dfrac{y}{4}$. Nếu $y<4$ …

1. Nêu bài toán   Trong mặt phẳng cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$, trung tuyến $AO$. Gọi $I$ là trung điểm $AH$. Đường thẳng vuông góc với $AO$ tại $A$ cắt $CI$ tại $E$. Chứng minh $EB$ vuông góc $BC$. Chúng tôi không cho rằng bài toán này là dễ. …

1. Tích vectơ kép   1. Xét ba vectơ  2. Thực hiện tích vectơ  kép Ta chọn D.     2. Bất phương trình  $\left(f(x)-f(a)\right)\left(g(y)-g(b)\right) \geqslant 0$   $$\left[\log_3(x^2+1)-\log_3(x+21)\right](16-2^{x-1}) \Leftrightarrow \left(\log_3(x^2+1)-\log_3(x+21)\right)(2^4-2^{x-1})\quad (1)$$ Điều kiện: $x>-21$ $$(1) \Leftrightarrow (x^2+1-x-21)(4-x+1)\geqslant 0 \Leftrightarrow  x^3-6x^2-15x+100 \leqslant 0$$ Kết hợp với điều kiện, $x$ nguyên và $-20\leqslant x\leqslant -4$ hay …

Bài viết sau đây dành cho học sinh đã tự học trong hè xong chương trình 12. Bài viết cũng hướng đến đối tượng là các giáo viên trẻ. Cũng là một gợi ý về một sáng kiến kinh nghiệm nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi.   Mệnh đề 1:   Trong mặt phẳng cho …

Ngày 16 tháng 11 năm 2018, Hội nghị toàn thể về Cân đo (CGPM) lần thứ 26 các thành viên đã biểu quyết với đa số thông qua cho việc định nghĩa lại các đơn vị đo lường cơ sở SI, mà Ủy ban Quốc tế về Cân đo (CIPM) đã đề xuất định nghĩa …

Đặt vấn đề   Cho một biểu thức chứa logarit theo một hoặc hai ẩn số $a$ và $b$. Yêu cầu của bài toán là tính giá trị của biểu thức đó hoặc thiết lập một quan hệ giữa $a$ và $b$ thoả đẳng thức đã cho.   Để giải quyết vấn đề này trên …

(mã đề 102)   Phương trình  đã cho có thể được  viết $$(4x-4-y)e^x=-2yx^2+y^2x-3y \quad (1)$$ Đặt $f(x)=(4x-4-y)e^x$ ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại $x=\dfrac{y}{4}$. Nếu $y<4$ hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên $[1;5]$    là $\min \{f(1), f(5)\}= f(1)=-ye$. $g(x)=-2yx^2+y^2x-3y$, ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x=\dfrac{y}{4}$. Nếu $y<4$ …

1. Nêu bài toán   Trong mặt phẳng cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$, trung tuyến $AO$. Gọi $I$ là trung điểm $AH$. Đường thẳng vuông góc với $AO$ tại $A$ cắt $CI$ tại $E$. Chứng minh $EB$ vuông góc $BC$. Chúng tôi không cho rằng bài toán này là dễ. …

1. Tích vectơ kép   1. Xét ba vectơ  2. Thực hiện tích vectơ  kép Ta chọn D.     2. Bất phương trình  $\left(f(x)-f(a)\right)\left(g(y)-g(b)\right) \geqslant 0$   $$\left[\log_3(x^2+1)-\log_3(x+21)\right](16-2^{x-1}) \Leftrightarrow \left(\log_3(x^2+1)-\log_3(x+21)\right)(2^4-2^{x-1})\quad (1)$$ Điều kiện: $x>-21$ $$(1) \Leftrightarrow (x^2+1-x-21)(4-x+1)\geqslant 0 \Leftrightarrow  x^3-6x^2-15x+100 \leqslant 0$$ Kết hợp với điều kiện, $x$ nguyên và $-20\leqslant x\leqslant -4$ hay …

Bài viết sau đây dành cho học sinh đã tự học trong hè xong chương trình 12. Bài viết cũng hướng đến đối tượng là các giáo viên trẻ. Cũng là một gợi ý về một sáng kiến kinh nghiệm nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi.   Mệnh đề 1:   Trong mặt phẳng cho …

Ngày 16 tháng 11 năm 2018, Hội nghị toàn thể về Cân đo (CGPM) lần thứ 26 các thành viên đã biểu quyết với đa số thông qua cho việc định nghĩa lại các đơn vị đo lường cơ sở SI, mà Ủy ban Quốc tế về Cân đo (CIPM) đã đề xuất định nghĩa …

Đặt vấn đề   Cho một biểu thức chứa logarit theo một hoặc hai ẩn số $a$ và $b$. Yêu cầu của bài toán là tính giá trị của biểu thức đó hoặc thiết lập một quan hệ giữa $a$ và $b$ thoả đẳng thức đã cho.   Để giải quyết vấn đề này trên …