Toán THPT

Đề bài: Cho hình chóp [latex]S.ABCD[/latex] có [latex]AB=5cm,BC=6cm[/latex], [latex]CA=7cm[/latex]. Biết chân đường cao hạ từ S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác[latex]ABC[/latex]. Mặt bên [latex](SAB)[/latex] hợp với mặt đáy một góc bằng [latex]50^o[/latex]. Tính thể tích khối chóp [latex]S.ABC[/latex] và độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp [latex]S.ABC[/latex]. Bài giải:  

Đề bài: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức [latex]{(5x + \sqrt 7 )^{11}}[/latex]. (Trích đề thi HSG MTCT tỉnh Cao Bằng năm học 2013-2014) ]  

Bài 6. Cho hình chóp S.ABC có [latex]SA = SB = SC[/latex], đáy ABC có [latex]AB=6[/latex], [latex]BC=7[/latex] và [latex]AC=8[/latex]. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng [latex]70^{\circ}[/latex].   a. Tính gần đúng thể tích của khối chóp S.ABC.   b. Tính gần đúng thể tích của khối cầu sinh bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. …

ĐỀ BÀI: Một công chức được lĩnh lương khởi điểm là 1.050.000đ/tháng. Cứ ba năm công chức này lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc công chức này được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền (Lấy chính xác đến hàng đơn vị).   Bài giải + Từ đầu năm thứ 1 …

Giải hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l} {x^2} – xy + 3{y^2} = 5(1)\\ 2{x^3} – 5x{y^2} – 7{y^3} = 4y(2) \end{array} \right.$$ (Đề thi MTCT tỉnh Hải Dương năm học 2015 – 2016) Dễ thấy y khác 0. Nhân 2 vế (1) với 4y và nhân 2 vế của (2) với 5, cộng đại số …

Giải bất phương trình sau:   $$\left( {{x^2} – 5} \right)\left( {\sqrt {x – 1}  + \sqrt {2 – x} } \right) + {x^4} – 4{x^3} – 2{x^2} + 20x – 15 \ge 0$$ Lời giải Điều kiện: $1 \le x \le 2$. Với điều kiện trên thì bất phương trình đã cho tương đương …

Đề bài: Cho hình chóp [latex]S.ABCD[/latex] có [latex]AB=5cm,BC=6cm[/latex], [latex]CA=7cm[/latex]. Biết chân đường cao hạ từ S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác[latex]ABC[/latex]. Mặt bên [latex](SAB)[/latex] hợp với mặt đáy một góc bằng [latex]50^o[/latex]. Tính thể tích khối chóp [latex]S.ABC[/latex] và độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp [latex]S.ABC[/latex]. Bài giải:  

Đề bài: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức [latex]{(5x + \sqrt 7 )^{11}}[/latex]. (Trích đề thi HSG MTCT tỉnh Cao Bằng năm học 2013-2014) ]  

Bài 6. Cho hình chóp S.ABC có [latex]SA = SB = SC[/latex], đáy ABC có [latex]AB=6[/latex], [latex]BC=7[/latex] và [latex]AC=8[/latex]. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng [latex]70^{\circ}[/latex].   a. Tính gần đúng thể tích của khối chóp S.ABC.   b. Tính gần đúng thể tích của khối cầu sinh bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. …

ĐỀ BÀI: Một công chức được lĩnh lương khởi điểm là 1.050.000đ/tháng. Cứ ba năm công chức này lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc công chức này được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền (Lấy chính xác đến hàng đơn vị).   Bài giải + Từ đầu năm thứ 1 …

Giải hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l} {x^2} – xy + 3{y^2} = 5(1)\\ 2{x^3} – 5x{y^2} – 7{y^3} = 4y(2) \end{array} \right.$$ (Đề thi MTCT tỉnh Hải Dương năm học 2015 – 2016) Dễ thấy y khác 0. Nhân 2 vế (1) với 4y và nhân 2 vế của (2) với 5, cộng đại số …

Giải bất phương trình sau:   $$\left( {{x^2} – 5} \right)\left( {\sqrt {x – 1}  + \sqrt {2 – x} } \right) + {x^4} – 4{x^3} – 2{x^2} + 20x – 15 \ge 0$$ Lời giải Điều kiện: $1 \le x \le 2$. Với điều kiện trên thì bất phương trình đã cho tương đương …