Toán THPT

Giải phương trình vô tỷ   $$\sqrt[3]{{3 – \sqrt x }} + \sqrt[3]{{3 –  + \sqrt x }} = \sqrt[3]{7}$$   Giải Lũy thừa bậc 3 hai vế (chú ý phương trình thu được chỉ là phương trình hệ quả):   [latex]3-\sqrt x + 3 + \sqrt x + 3.\sqrt[3]{{3 – \sqrt x }}.\sqrt[3]{{3 + …

Bài 1: Cho dãy số $u_n$, $(n=0,1,2,…)$:   ${u_n} = {\textstyle{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^n} – {{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^n}} \over {2\sqrt 3 }}}$ a) Chứng minh [latex]u_n[/latex] nguyên với mọi số tự nhiên. b) Tìm tất cả n nguyên để [latex]u_n[/latex] chia hết cho 3.   Bài 2: Cho dãy số …

Giải phương trình sau:   $${x^2} + 4x – 1 = \sqrt {x + 7} {\rm{  }}\left( 1 \right)$$   Phân tích bài toán: Quan sát thấy khi bình phương hai vế của phương trình, thu được một phương trình bậc 4. Việc giải phương trình bậc 4 trong chương trình học chưa đề cập tới, …

Đề bài: Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột. Kết quả thu được mẫu số liệu sau: –  Tính độ dài mẫu: Bấm SHIFT 1 4 1 = Kết quả: 30. –  Tính giá trị trung bình: Bấm SHIFT 1 4 2 = Kết quả: 17, 3666667 …

CHUYỂN SỐ THẬP PHÂN SANG DẠNG CĂN THỨC TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX-570VN PLUS   Bài toán: Dò nghiệm một phương trình vô tỷ được hai nghiệm ${x_1} = 1;{x_2} = 3,236067977$ Chuyển số vô tỷ trên về dạng căn thức. Sử dụng bảng TABLE để phỏng đoán: – Bước 1: Lưu nghiệm vô tỷ trên …

Giải hệ phương trình Sở Bắc Giang Lần 2 $$\left\{ \begin{array}{l} {x^3} + 3{x^2}\sqrt {x – y} = y\left( {\sqrt {{y^2} + 1} + 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} – 1} \right)\\ (2y – 1)\sqrt {1 + x} + (2y + 1)\sqrt {1 – x} = 2y \end{array} \right.$$ + Điều kiện: [latex]\left\{ \begin{array}{l} …

Giải phương trình vô tỷ   $$\sqrt[3]{{3 – \sqrt x }} + \sqrt[3]{{3 –  + \sqrt x }} = \sqrt[3]{7}$$   Giải Lũy thừa bậc 3 hai vế (chú ý phương trình thu được chỉ là phương trình hệ quả):   [latex]3-\sqrt x + 3 + \sqrt x + 3.\sqrt[3]{{3 – \sqrt x }}.\sqrt[3]{{3 + …

Bài 1: Cho dãy số $u_n$, $(n=0,1,2,…)$:   ${u_n} = {\textstyle{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^n} – {{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^n}} \over {2\sqrt 3 }}}$ a) Chứng minh [latex]u_n[/latex] nguyên với mọi số tự nhiên. b) Tìm tất cả n nguyên để [latex]u_n[/latex] chia hết cho 3.   Bài 2: Cho dãy số …

Giải phương trình sau:   $${x^2} + 4x – 1 = \sqrt {x + 7} {\rm{  }}\left( 1 \right)$$   Phân tích bài toán: Quan sát thấy khi bình phương hai vế của phương trình, thu được một phương trình bậc 4. Việc giải phương trình bậc 4 trong chương trình học chưa đề cập tới, …

Đề bài: Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột. Kết quả thu được mẫu số liệu sau: –  Tính độ dài mẫu: Bấm SHIFT 1 4 1 = Kết quả: 30. –  Tính giá trị trung bình: Bấm SHIFT 1 4 2 = Kết quả: 17, 3666667 …

CHUYỂN SỐ THẬP PHÂN SANG DẠNG CĂN THỨC TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX-570VN PLUS   Bài toán: Dò nghiệm một phương trình vô tỷ được hai nghiệm ${x_1} = 1;{x_2} = 3,236067977$ Chuyển số vô tỷ trên về dạng căn thức. Sử dụng bảng TABLE để phỏng đoán: – Bước 1: Lưu nghiệm vô tỷ trên …

Giải hệ phương trình Sở Bắc Giang Lần 2 $$\left\{ \begin{array}{l} {x^3} + 3{x^2}\sqrt {x – y} = y\left( {\sqrt {{y^2} + 1} + 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} – 1} \right)\\ (2y – 1)\sqrt {1 + x} + (2y + 1)\sqrt {1 – x} = 2y \end{array} \right.$$ + Điều kiện: [latex]\left\{ \begin{array}{l} …