Toán THPT

Năm 2024 (HCMC) – THPT   Lời giải   Kết quả của phép chia đa thức là: $$\dfrac{3k^4+14k^3+9k^2+6k+2024}{k^2+5k+4}=3k^2-k+2+\dfrac{2016}{k^2+5k+4}$$   Tổng của thương sẽ là , tổng của dư là ,     tách phần nguyên của tổng này, phần thập phân sẽ là:   Tóm lại $A+m+n=1010200+708+9696+22763$     Bài toán tương tự (Năm 2019 …

Câu 46/2020. Cho lăng trụ đứng $ABC. A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và $AA’ = 2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $CC’$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(AB’C)$ bằng: $\qquad\qquad \qquad $ A. $\dfrac{\sqrt5a}{5}\qquad \qquad $ B. $\dfrac{\sqrt{57}a}{19}\qquad \qquad $ C. $\dfrac{2\sqrt{57}a}{19}\qquad \qquad …

Câu 34/2023. Cho hình hộp chữ nhật có $AB=1, BC=2, AA’=3$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường $AB’$ và $BC’$ bằng: $\quad $A. $\dfrac67\qquad \quad $ B. $\dfrac{6\sqrt{13}}{13}\qquad \quad $ C. $\dfrac76\qquad \quad $ D. $\dfrac{3\sqrt{10}}{10}$   Lời giải tự luận cho bài toán này đã được trình bày trên nhiều diễn …

Trường chuyên Lam Sơn tỉnh Thanh Hoá thường có những bài thi thử Tốt nghiệp THPT rất có uy tín. Nhân dịp đọc lại đề thi thử năm 2018, chúng tôi muốn nhắc lại cho dễ nhớ công thức tính thể tích của khối tứ diện khi biết “nhiều chi tiết”.   Hình vẽ ở …

Để giám sát sự ổn định của phương pháp này, chúng tôi chọn thêm 1 số ví dụ từ các thầy cô khác.   Ví dụ 3: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\big[0;\dfrac{\pi}{2}\big]$ sao cho $f(0)=0, f'(x)=2\sin x -3\sin^3x$. Tính tích phân $I=\displaystyle\int_0^{\pi/2}\dfrac{f(x)}{\sin^2x+1}dx $   A. $1-\dfrac{\pi}{3}\qquad \qquad \qquad \qquad$ B. $\dfrac{3\pi}{4}-2\qquad …

Công thức hình thang: Giả sử ta muốn xấp xỉ tích phân $I=\displaystyle \int_a^bf(x)dx$. Trong các các tài liệu về giải tích số, giới thiệu công thức: $$\int_a^bf(x)dx \approx h\left[\sum_{i=0}^{n}f(x_i)-\dfrac{f(a)+f(b)}{2}\right]$$ trong đó $\color{blue}\bullet\quad $$h=\dfrac{b-a}{n}$, với $n$ là số đoạn được chia trên đoạn $[a;b]$. $\color{blue}\bullet\quad $$x_0=a, x_n=b, x_i=x_0+ih=x_{i-1}+h$ ($i=1,2,3,\dots, n)$. $\color{blue}\bullet\quad $Sai số $\varepsilon < …

Năm 2024 (HCMC) – THPT   Lời giải   Kết quả của phép chia đa thức là: $$\dfrac{3k^4+14k^3+9k^2+6k+2024}{k^2+5k+4}=3k^2-k+2+\dfrac{2016}{k^2+5k+4}$$   Tổng của thương sẽ là , tổng của dư là ,     tách phần nguyên của tổng này, phần thập phân sẽ là:   Tóm lại $A+m+n=1010200+708+9696+22763$     Bài toán tương tự (Năm 2019 …

Câu 46/2020. Cho lăng trụ đứng $ABC. A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và $AA’ = 2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $CC’$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(AB’C)$ bằng: $\qquad\qquad \qquad $ A. $\dfrac{\sqrt5a}{5}\qquad \qquad $ B. $\dfrac{\sqrt{57}a}{19}\qquad \qquad $ C. $\dfrac{2\sqrt{57}a}{19}\qquad \qquad …

Câu 34/2023. Cho hình hộp chữ nhật có $AB=1, BC=2, AA’=3$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường $AB’$ và $BC’$ bằng: $\quad $A. $\dfrac67\qquad \quad $ B. $\dfrac{6\sqrt{13}}{13}\qquad \quad $ C. $\dfrac76\qquad \quad $ D. $\dfrac{3\sqrt{10}}{10}$   Lời giải tự luận cho bài toán này đã được trình bày trên nhiều diễn …

Trường chuyên Lam Sơn tỉnh Thanh Hoá thường có những bài thi thử Tốt nghiệp THPT rất có uy tín. Nhân dịp đọc lại đề thi thử năm 2018, chúng tôi muốn nhắc lại cho dễ nhớ công thức tính thể tích của khối tứ diện khi biết “nhiều chi tiết”.   Hình vẽ ở …

Để giám sát sự ổn định của phương pháp này, chúng tôi chọn thêm 1 số ví dụ từ các thầy cô khác.   Ví dụ 3: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\big[0;\dfrac{\pi}{2}\big]$ sao cho $f(0)=0, f'(x)=2\sin x -3\sin^3x$. Tính tích phân $I=\displaystyle\int_0^{\pi/2}\dfrac{f(x)}{\sin^2x+1}dx $   A. $1-\dfrac{\pi}{3}\qquad \qquad \qquad \qquad$ B. $\dfrac{3\pi}{4}-2\qquad …

Công thức hình thang: Giả sử ta muốn xấp xỉ tích phân $I=\displaystyle \int_a^bf(x)dx$. Trong các các tài liệu về giải tích số, giới thiệu công thức: $$\int_a^bf(x)dx \approx h\left[\sum_{i=0}^{n}f(x_i)-\dfrac{f(a)+f(b)}{2}\right]$$ trong đó $\color{blue}\bullet\quad $$h=\dfrac{b-a}{n}$, với $n$ là số đoạn được chia trên đoạn $[a;b]$. $\color{blue}\bullet\quad $$x_0=a, x_n=b, x_i=x_0+ih=x_{i-1}+h$ ($i=1,2,3,\dots, n)$. $\color{blue}\bullet\quad $Sai số $\varepsilon < …