Toán THPT

Bài 1: Cho đa thức [latex]P\left ( x \right )[/latex] có bậc 7, hệ số bậc 7 là 5 thỏa: [latex]P\left ( 1 \right )=2013;P\left ( 2 \right )=4704; P\left ( 3 \right )=8749; P\left ( 4 \right )14154; P\left ( 5 \right )=61845[/latex] Và [latex]P\left ( x \right )[/latex] chia hết cho [latex]x^{2}+x+1[/latex]. a. Tính [latex]P\left ( 2015 …

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x+y+7}=3 & & \\ \sqrt{x^{2}+xy+4}+\sqrt{y^{2}+xy+4}=3 & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x+y,x^{2}+xy+4,y^{2}+xy+4\geqslant 0[/latex] Đặt [latex]t=x+y[/latex], phương trình thứ nhất của hệ đã cho tương đương [latex]\sqrt{t}+\sqrt[3]{t+7}=3[/latex] [latex]\Leftrightarrow \left ( \sqrt{t}-1 \right )+\left ( \sqrt[3]{t+7} -2\right )=0[/latex] [latex]\Leftrightarrow \frac{t-1}{\sqrt{t}+1}+\frac{t-1}{\left ( \sqrt[3]{t+7} \right )^{2}+2\sqrt[3]{t+7}+4}=0[/latex] [latex]\Leftrightarrow \left ( …

GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2015 BẰNG MÁY TÍNH CASIO 570VN PLUS

Phương trình bậc 4 có tổng và tích lẻ Giải các phương trình sau: a/  b/  Giải: a/ Bằng việc quét nghiệm thu được các nghiệm lẻ sau: Chuyển về dạng căn thức của nghiệm qua các bước làm sau đây: +Bước 1: Nhớ các kết quả  vào ô nhớ . +Bước 2: Vào chế độ TABLE …

Câu bất phương trình Chuyên Đại học Vinh năm 2016 Lần 1

Đề bài: 1.Cho ,   điểm  và . Gọi  là giao điểm của  và  . Tìm  để   đạt giá trị lớn nhất? 2)Tính số đo góc  (theo độ phút giây) của tứ diện đều  tâm . Bài giải: 1.Ta có:  có pháp tuyến là  ;  và  nên . Mặt khác, dễ có  và  ;  Do đó  thuộc đường tròn  đường kính  có tâm  , bán kính   có phương trình  Gọi  là đường cao của  . Ta có:   đạt GTLN  đạt …

Bài 1: Cho đa thức [latex]P\left ( x \right )[/latex] có bậc 7, hệ số bậc 7 là 5 thỏa: [latex]P\left ( 1 \right )=2013;P\left ( 2 \right )=4704; P\left ( 3 \right )=8749; P\left ( 4 \right )14154; P\left ( 5 \right )=61845[/latex] Và [latex]P\left ( x \right )[/latex] chia hết cho [latex]x^{2}+x+1[/latex]. a. Tính [latex]P\left ( 2015 …

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x+y+7}=3 & & \\ \sqrt{x^{2}+xy+4}+\sqrt{y^{2}+xy+4}=3 & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x+y,x^{2}+xy+4,y^{2}+xy+4\geqslant 0[/latex] Đặt [latex]t=x+y[/latex], phương trình thứ nhất của hệ đã cho tương đương [latex]\sqrt{t}+\sqrt[3]{t+7}=3[/latex] [latex]\Leftrightarrow \left ( \sqrt{t}-1 \right )+\left ( \sqrt[3]{t+7} -2\right )=0[/latex] [latex]\Leftrightarrow \frac{t-1}{\sqrt{t}+1}+\frac{t-1}{\left ( \sqrt[3]{t+7} \right )^{2}+2\sqrt[3]{t+7}+4}=0[/latex] [latex]\Leftrightarrow \left ( …

GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2015 BẰNG MÁY TÍNH CASIO 570VN PLUS

Phương trình bậc 4 có tổng và tích lẻ Giải các phương trình sau: a/  b/  Giải: a/ Bằng việc quét nghiệm thu được các nghiệm lẻ sau: Chuyển về dạng căn thức của nghiệm qua các bước làm sau đây: +Bước 1: Nhớ các kết quả  vào ô nhớ . +Bước 2: Vào chế độ TABLE …

Câu bất phương trình Chuyên Đại học Vinh năm 2016 Lần 1

Đề bài: 1.Cho ,   điểm  và . Gọi  là giao điểm của  và  . Tìm  để   đạt giá trị lớn nhất? 2)Tính số đo góc  (theo độ phút giây) của tứ diện đều  tâm . Bài giải: 1.Ta có:  có pháp tuyến là  ;  và  nên . Mặt khác, dễ có  và  ;  Do đó  thuộc đường tròn  đường kính  có tâm  , bán kính   có phương trình  Gọi  là đường cao của  . Ta có:   đạt GTLN  đạt …