Toán lớp 11

Đề bài: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức [latex]{(5x + \sqrt 7 )^{11}}[/latex]. (Trích đề thi HSG MTCT tỉnh Cao Bằng năm học 2013-2014) ]  

ĐỀ BÀI: Một công chức được lĩnh lương khởi điểm là 1.050.000đ/tháng. Cứ ba năm công chức này lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc công chức này được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền (Lấy chính xác đến hàng đơn vị).   Bài giải + Từ đầu năm thứ 1 …

Bài 1: Cho dãy số $u_n$, $(n=0,1,2,…)$:   ${u_n} = {\textstyle{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^n} – {{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^n}} \over {2\sqrt 3 }}}$ a) Chứng minh [latex]u_n[/latex] nguyên với mọi số tự nhiên. b) Tìm tất cả n nguyên để [latex]u_n[/latex] chia hết cho 3.   Bài 2: Cho dãy số …

Giải bằng nhị thức Newton

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức ${(5x + \sqrt 7 )^{11}}$.

Hai cách làm tổng quát cho bài toán tìm hệ số trong khai triển Nhị thức Newton

Đề bài: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức [latex]{(5x + \sqrt 7 )^{11}}[/latex]. (Trích đề thi HSG MTCT tỉnh Cao Bằng năm học 2013-2014) ]  

ĐỀ BÀI: Một công chức được lĩnh lương khởi điểm là 1.050.000đ/tháng. Cứ ba năm công chức này lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc công chức này được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền (Lấy chính xác đến hàng đơn vị).   Bài giải + Từ đầu năm thứ 1 …

Bài 1: Cho dãy số $u_n$, $(n=0,1,2,…)$:   ${u_n} = {\textstyle{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^n} – {{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^n}} \over {2\sqrt 3 }}}$ a) Chứng minh [latex]u_n[/latex] nguyên với mọi số tự nhiên. b) Tìm tất cả n nguyên để [latex]u_n[/latex] chia hết cho 3.   Bài 2: Cho dãy số …

Giải bằng nhị thức Newton

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức ${(5x + \sqrt 7 )^{11}}$.

Hai cách làm tổng quát cho bài toán tìm hệ số trong khai triển Nhị thức Newton