Sử dụng phím tổng để tính tổng dãy số

Bài toán: Cho dãy số $(u_n)$ thỏa $u_1=1,\,u_{n+1}=\dfrac{1}{2} \sqrt{4u_n^2+3}$. Tính tổng $S=u_1^2+u_2^2+…+u_{1000}^2$.

Bài giải

Chọn C.

Biến đổi biểu thức có trong dãy số, ta được: $u_{n+1}^2=u_n^2+\dfrac{3}{4}$.

Đặt $v_n=u_n^2$ thu được $v_{n+1}=v_n+\dfrac{3}{4}$.

Vậy $(v_n)$ là một cấp số cộng với $v_1=1,\,d=\dfrac{3}{4}$.

Ta cần tính tổng $S=v_1+v_2+…+v_{1000}$.

Nhập vào màn hình tính tổng:

Chia sẻ

BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay