THCS

Đề bài: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}\dfrac{9y+49}{x+y}+x+y=23(1)\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=7\begin{pmatrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}\end{pmatrix}(2)\end{matrix}\right.$ Lời giải Điều kiện: $x,y> 0,x+y\neq 0$ từ đó suy ra được $\sqrt{x}+\sqrt{y}> 0$ $(2)$   $\Leftrightarrow (\sqrt{x})^{3}+(\sqrt{y})^{3}=7(\sqrt{x}+\sqrt{y})$ $\Leftrightarrow x+y=7+\sqrt{xy}$   Thế $x+y=7+\sqrt{xy}$ vào phương trình $(1)$ $    \dfrac{9y+49}{7+\sqrt{xy}}+7+\sqrt{xy}=23$ $\Leftrightarrow$     $9y+49+(7+\sqrt{xy})^{2}=23(7+\sqrt{xy})$ $\Leftrightarrow$     $9y+49+49+14\sqrt{xy}+xy=161+23\sqrt{xy}$ $\Leftrightarrow$     $xy=63+9\sqrt{xy}-9y$ $\Leftrightarrow$     $xy=9(7+\sqrt{xy}-y)$ $\Leftrightarrow$     $xy=9x$ $\Leftrightarrow$     $xy-9x=0$ $\Leftrightarrow$  …

Đề bài: Một máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là $1,672m$ và bánh xe trước có đường kính là $88cm$. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh trước lăn được bao nhiêu vòng? Lời giải …

Đề bài: Một cửa hàng pizza có chương trình khuyến mãi giảm $30$% cho mỗi hộp bành pizza hải sản với giá niêm yết là $210 000$ đồng, nếu khách hàng có thẻ VIP thì được giảm thêm $5$% trên giá đã giảm. Có 2 người khách vào mua cùng lúc, nhân viên bán hàng …

Đề bài: Trong tiết thực hành vật lý, nhóm bạn An được cô giao ghi lại thời gian đun sôi của nước đá làm từ nước cất (bỏ qua sự phụ thuộc của độ cao). Nhóm bạn ghi lại như sau: Tại phút thứ $10$ nước đá chuyển hoàn toàn từ thể rắn sang thể …

Chúng ta dựa vào đề thi vào lớp 10 chuyên SGD Hà Nội năm 2021 a) Chứng minh 5 điểm $A, N, O, M, F$ cùng nằm trên một đường tròn.   Vì $F$ là điểm chính giữa của cung lớn $BC$ nên $FB=FC$, ngoài ra $\widehat{BFC}=\widehat{BAC}=60^\circ$ nên tam giác $FBC$ là tam giác đều. …

Đề bài: Tìm phần dự của phép chia $x^8+2x^7+3x^6+5x^5+4x^3+x+5$ cho $x+2$ Lời giải Mở tính năng bảng tính (Spreadsheet) trên máy tính fx-880BTG Nhập các hệ số theo thứ tự từ mũ lớn đến bé vào các ô từ $A1$ đến $A9$ Nhập nghiệm của phương trình bị chia $x=-2$ vào ô $B1$ Di chuyển …

Đề bài: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}\dfrac{9y+49}{x+y}+x+y=23(1)\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=7\begin{pmatrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}\end{pmatrix}(2)\end{matrix}\right.$ Lời giải Điều kiện: $x,y> 0,x+y\neq 0$ từ đó suy ra được $\sqrt{x}+\sqrt{y}> 0$ $(2)$   $\Leftrightarrow (\sqrt{x})^{3}+(\sqrt{y})^{3}=7(\sqrt{x}+\sqrt{y})$ $\Leftrightarrow x+y=7+\sqrt{xy}$   Thế $x+y=7+\sqrt{xy}$ vào phương trình $(1)$ $    \dfrac{9y+49}{7+\sqrt{xy}}+7+\sqrt{xy}=23$ $\Leftrightarrow$     $9y+49+(7+\sqrt{xy})^{2}=23(7+\sqrt{xy})$ $\Leftrightarrow$     $9y+49+49+14\sqrt{xy}+xy=161+23\sqrt{xy}$ $\Leftrightarrow$     $xy=63+9\sqrt{xy}-9y$ $\Leftrightarrow$     $xy=9(7+\sqrt{xy}-y)$ $\Leftrightarrow$     $xy=9x$ $\Leftrightarrow$     $xy-9x=0$ $\Leftrightarrow$  …

Đề bài: Một máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là $1,672m$ và bánh xe trước có đường kính là $88cm$. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh trước lăn được bao nhiêu vòng? Lời giải …

Đề bài: Một cửa hàng pizza có chương trình khuyến mãi giảm $30$% cho mỗi hộp bành pizza hải sản với giá niêm yết là $210 000$ đồng, nếu khách hàng có thẻ VIP thì được giảm thêm $5$% trên giá đã giảm. Có 2 người khách vào mua cùng lúc, nhân viên bán hàng …

Đề bài: Trong tiết thực hành vật lý, nhóm bạn An được cô giao ghi lại thời gian đun sôi của nước đá làm từ nước cất (bỏ qua sự phụ thuộc của độ cao). Nhóm bạn ghi lại như sau: Tại phút thứ $10$ nước đá chuyển hoàn toàn từ thể rắn sang thể …

Chúng ta dựa vào đề thi vào lớp 10 chuyên SGD Hà Nội năm 2021 a) Chứng minh 5 điểm $A, N, O, M, F$ cùng nằm trên một đường tròn.   Vì $F$ là điểm chính giữa của cung lớn $BC$ nên $FB=FC$, ngoài ra $\widehat{BFC}=\widehat{BAC}=60^\circ$ nên tam giác $FBC$ là tam giác đều. …

Đề bài: Tìm phần dự của phép chia $x^8+2x^7+3x^6+5x^5+4x^3+x+5$ cho $x+2$ Lời giải Mở tính năng bảng tính (Spreadsheet) trên máy tính fx-880BTG Nhập các hệ số theo thứ tự từ mũ lớn đến bé vào các ô từ $A1$ đến $A9$ Nhập nghiệm của phương trình bị chia $x=-2$ vào ô $B1$ Di chuyển …