Tài liệu THCS

  Tìm GTLN và GTNN của hàm số $$y=\dfrac{ax^2+bx+c}{dx^2+ex+f}$$ trong đó $\Delta_m=e^2-4df<0$     Tập giá trị của hàm số là nghiệm của bất phương trình $$\Delta_my^2+(4af+4cd-2be)y+\Delta_t\geqslant 0.$$ Áp dụng:   Bấm MENU A 23 để mở bất phương trình  $ax^2+bx+c\geqslant 0$ trên máy tính rồi nhập các hệ số, lưu ý các hệ số …

  Tìm chữ số thập phân thứ 2021sau dấu phẩy của số $2,31(25)+1,2(125)$     1. Tách riêng phần nguyên, chuyển mỗi số thập phân tuần hoàn thành phân số, để cộng hai phân số ta tìm mẫu số chung:     2. Thực hiện việc công hai phân số lưu tử vào $y$ và …

Giả sử cho tam giác $ABC$ có 3 cạnh $AB=x,AC=y,BC=z$ và gọi $z$ là cạnh dài nhất. Hạ $AH$ vuông góc với $BC$. Ta có nhận xét $H$ nằm trên đoạn $BC$. Khi đó độ dài $h=AH$ là nghiệm của phương trình theo biến $h$ $$\sqrt{x^2-h^2}+\sqrt{y^2-h^2}=z$$ Bấm SHIFT SOLVE để giải phương trình theo biến …

Đối với chương trình Trung học phổ thông, vấn đề tính toán với các ma trận không được đề cập tới. Tuy nhiên đối với các giáo viên việc sử dụng ma trận đem lại một số lợi ích đáng kể, đặc biệt đối với các bài toán không đơn giản về phương pháp toạ …

Trong định lý phần dư Trung Hoa với các số đưa vào khá lớn, ta không dùng chức năng lập bảng mà phải dùng nghịch đảo của một số theo mô-đu-lô. Ta quy định các số trong bài này là các sô tự nhiên. Đinh nghĩa: Số $z$ được gọi là nghich đảo của số …

Bài toán: Tìm 5 chữ số cuối cùng của số $5^{2015}$. Đây từng là bài toán rất khó đối với học sinh và ngay cả một số giáo viên phụ trách đội tuyển.   Chúng tôi gợi ý cách giải như sau:   Trước hết ta nhận biết số   $$2015=\displaystyle\sum_{n=1}^{4}2^n+\sum_{n=6}^{10}2^n+1.$$   Vậy $$5^{2015}=\underbrace{5^{2^1}\times5^{2^2}\times5^{2^3}\times5^{2^4}\times5^{2^6}\times5^{2^7}\times5^{2^8}\times5^{2^{10}}}_{\large \text{số …

  Tìm GTLN và GTNN của hàm số $$y=\dfrac{ax^2+bx+c}{dx^2+ex+f}$$ trong đó $\Delta_m=e^2-4df<0$     Tập giá trị của hàm số là nghiệm của bất phương trình $$\Delta_my^2+(4af+4cd-2be)y+\Delta_t\geqslant 0.$$ Áp dụng:   Bấm MENU A 23 để mở bất phương trình  $ax^2+bx+c\geqslant 0$ trên máy tính rồi nhập các hệ số, lưu ý các hệ số …

  Tìm chữ số thập phân thứ 2021sau dấu phẩy của số $2,31(25)+1,2(125)$     1. Tách riêng phần nguyên, chuyển mỗi số thập phân tuần hoàn thành phân số, để cộng hai phân số ta tìm mẫu số chung:     2. Thực hiện việc công hai phân số lưu tử vào $y$ và …

Giả sử cho tam giác $ABC$ có 3 cạnh $AB=x,AC=y,BC=z$ và gọi $z$ là cạnh dài nhất. Hạ $AH$ vuông góc với $BC$. Ta có nhận xét $H$ nằm trên đoạn $BC$. Khi đó độ dài $h=AH$ là nghiệm của phương trình theo biến $h$ $$\sqrt{x^2-h^2}+\sqrt{y^2-h^2}=z$$ Bấm SHIFT SOLVE để giải phương trình theo biến …

Đối với chương trình Trung học phổ thông, vấn đề tính toán với các ma trận không được đề cập tới. Tuy nhiên đối với các giáo viên việc sử dụng ma trận đem lại một số lợi ích đáng kể, đặc biệt đối với các bài toán không đơn giản về phương pháp toạ …

Trong định lý phần dư Trung Hoa với các số đưa vào khá lớn, ta không dùng chức năng lập bảng mà phải dùng nghịch đảo của một số theo mô-đu-lô. Ta quy định các số trong bài này là các sô tự nhiên. Đinh nghĩa: Số $z$ được gọi là nghich đảo của số …

Bài toán: Tìm 5 chữ số cuối cùng của số $5^{2015}$. Đây từng là bài toán rất khó đối với học sinh và ngay cả một số giáo viên phụ trách đội tuyển.   Chúng tôi gợi ý cách giải như sau:   Trước hết ta nhận biết số   $$2015=\displaystyle\sum_{n=1}^{4}2^n+\sum_{n=6}^{10}2^n+1.$$   Vậy $$5^{2015}=\underbrace{5^{2^1}\times5^{2^2}\times5^{2^3}\times5^{2^4}\times5^{2^6}\times5^{2^7}\times5^{2^8}\times5^{2^{10}}}_{\large \text{số …