Một công thức mới tìm diện tích tam giác

a) Ta có: $\dfrac{BC}{\sin A}=2R $, suy ra $\widehat{BAC} =$ (lưu vào A).   Khi đó: $AB=\dfrac{BH}{\sin A}$ lưu vào B.   $AC=AH+HC=$ lưu vào C.

 
Trung tuyến $AM=$ lưu vào D.
 

b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABM$ bằng $R=\dfrac{AM}{2\sin \widehat{ABM}} = \dfrac{AM}{2\sin\left[\arccos\dfrac{BA^2+BM^2-AM^2}{2BA.BM}\right]}$

$S_{CHKM}=S_{BHC}-S_{BKM}$
 
$S_{BHC}=\dfrac12HB.HÌNH CHÓP =\dfrac12.HB\sqrt{BC^2-BH^2}$ lưu vào E.
 

$S_{BKM}=\dfrac{\dfrac12BM^2}{\dfrac{1}{\tan \widehat{MBK}}+\dfrac{1}{\tan \widehat{BMK} }}=\dfrac{\dfrac12BM^2}{\dfrac{BK}{HC}+\dfrac{1}{\tan\left[\arccos\dfrac{MB^2+MA^2-AB^2}{2MB.MA}\right]}}$ lưu vào F.
 

Và cuối cùng $S_{CHKM}=$

About TS. Nguyễn Thái Sơn

Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013).