HSG Casio THCS

Đề bài: Tìm [latex]|x+y|[/latex] biết rằng: [latex]x-y=-10,\,xy=-21[/latex] Bài giải Cách 1: Áp dụng hằng đẳng thức số 1 và số 2: [latex]\begin{cases}(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\\(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\end{cases}[/latex] Ta có: [latex]\begin{array}{cccc} & (x-y)^{2} & = & 100\\\Leftrightarrow & x^{2}-2xy+y^{2} & = & 100\\\Leftrightarrow & x^{2}-2xy+y^{2}+4xy & = & 100+4xy\\\Leftrightarrow & (x+y)^{2} & = & 100-84\\\Leftrightarrow & (x+y)^{2} & = & 16\\\Leftrightarrow & |x+y| …

Đề bài: Tìm các số $a,\, b$ biết: $A=\overline{686430a8b} \,\vdots\,2008$ Bài giải Cách 1: Bằng cách liệt kê: Phân tích 2008 thành thừa số nguyên tố. Ta được $ 2008=2^3\times 251$ . Để số $ A$ chia hết cho 8 thì $ \overline{a8b}=100a+80b$ phải chia hết cho 8. Liệt kê từng trường hợp của $ a$ …

Đề bài: Tìm [latex]|x+y|[/latex] biết rằng: [latex]x-y=-10,\,xy=-21[/latex] Bài giải Cách 1: Áp dụng hằng đẳng thức số 1 và số 2: [latex]\begin{cases}(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\\(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\end{cases}[/latex] Ta có: [latex]\begin{array}{cccc} & (x-y)^{2} & = & 100\\\Leftrightarrow & x^{2}-2xy+y^{2} & = & 100\\\Leftrightarrow & x^{2}-2xy+y^{2}+4xy & = & 100+4xy\\\Leftrightarrow & (x+y)^{2} & = & 100-84\\\Leftrightarrow & (x+y)^{2} & = & 16\\\Leftrightarrow & |x+y| …

Đề bài: Tìm các số $a,\, b$ biết: $A=\overline{686430a8b} \,\vdots\,2008$ Bài giải Cách 1: Bằng cách liệt kê: Phân tích 2008 thành thừa số nguyên tố. Ta được $ 2008=2^3\times 251$ . Để số $ A$ chia hết cho 8 thì $ \overline{a8b}=100a+80b$ phải chia hết cho 8. Liệt kê từng trường hợp của $ a$ …