HSG Casio THCS

Đặt vấn đề. Chúng ta đã trao đổi khá nhiều khi $n$ và $b$ có liên quan đến năm thi, ví dụ $2025, 2026, \dots ,2029$. Tuy nhiên nếu $n$ và $b$ là các số tự nhiên bất kỳ chúung ta sẽ đưa ra cách giải thống nhất cho trường hợp tổng quá này mà …

  Khi gặp số $a$ trong ngoặc đơn như trên, ta thực hiện phép thử $(-1)^{\frac{a^2-1}{8} }$, nếu kết quả khác 1 thì $a$ là hợp số . Muốn phân tích $a$ ra thừa số nguyên tố ta dùng thuật toán thử chia (trivial division) (nếu $\sqrt{a}$ không quá lớn), dùng thuật toán Pollard’s Rho …

Việc chứng minh một số rất lớn là số nguyên tố không nhằm mục đích dạy học sinh thông thường, chỉ nên trao đổi trong đội tuyển HSG MTCT. Riêng GV phụ trách đội tuyển nên tự mình thực hiện điều này để biên soạn những bài tập phù hợp cho học sinh đội tuyển. …

Đặt vấn đề. Các thầy cô dạy Số học ở bậc THCS thường chỉ làm việc với các số nguyên tố trong phạm vi $1000$. Và rất nhiều thầy cô tỏ ra lúng lúng (thậm chí thành kiến) với các số nguyên tố rất lớn.   Trong bài viết cuối tuần, lấy ý của gemini …

Phát sinh bài toán. Phân tích số $123456789$ ra thừa số nguyên tố.   .   Nhập hàm giả ngẫu nhiên vào biến nhớ   Mở bảng tính, nhập xuất phát điểm của Rùa và Thỏ:   Tính bước đi của Rùa   Tính bước đi của Thỏ   Tính “khoảng cách” giữa Rùa và …

Trong khi chờ đợi diễn ra kỳ thi TS 10 và TNPT sắp tới, chúng tôi muốn mời các thầy cô tìm hiểu bài toán thú vị sau đây, chuẩn bị cho kỳ thi HSG MTCT năm 2027: Tìm dư của phép chia số $A=(3+2\sqrt2)^{2027}+(3-2\sqrt2)^{2027}$ cho $2030$.     Ta thấy $2030=10\times 7\times 29$   …

Đặt vấn đề. Chúng ta đã trao đổi khá nhiều khi $n$ và $b$ có liên quan đến năm thi, ví dụ $2025, 2026, \dots ,2029$. Tuy nhiên nếu $n$ và $b$ là các số tự nhiên bất kỳ chúung ta sẽ đưa ra cách giải thống nhất cho trường hợp tổng quá này mà …

  Khi gặp số $a$ trong ngoặc đơn như trên, ta thực hiện phép thử $(-1)^{\frac{a^2-1}{8} }$, nếu kết quả khác 1 thì $a$ là hợp số . Muốn phân tích $a$ ra thừa số nguyên tố ta dùng thuật toán thử chia (trivial division) (nếu $\sqrt{a}$ không quá lớn), dùng thuật toán Pollard’s Rho …

Việc chứng minh một số rất lớn là số nguyên tố không nhằm mục đích dạy học sinh thông thường, chỉ nên trao đổi trong đội tuyển HSG MTCT. Riêng GV phụ trách đội tuyển nên tự mình thực hiện điều này để biên soạn những bài tập phù hợp cho học sinh đội tuyển. …

Đặt vấn đề. Các thầy cô dạy Số học ở bậc THCS thường chỉ làm việc với các số nguyên tố trong phạm vi $1000$. Và rất nhiều thầy cô tỏ ra lúng lúng (thậm chí thành kiến) với các số nguyên tố rất lớn.   Trong bài viết cuối tuần, lấy ý của gemini …

Phát sinh bài toán. Phân tích số $123456789$ ra thừa số nguyên tố.   .   Nhập hàm giả ngẫu nhiên vào biến nhớ   Mở bảng tính, nhập xuất phát điểm của Rùa và Thỏ:   Tính bước đi của Rùa   Tính bước đi của Thỏ   Tính “khoảng cách” giữa Rùa và …

Trong khi chờ đợi diễn ra kỳ thi TS 10 và TNPT sắp tới, chúng tôi muốn mời các thầy cô tìm hiểu bài toán thú vị sau đây, chuẩn bị cho kỳ thi HSG MTCT năm 2027: Tìm dư của phép chia số $A=(3+2\sqrt2)^{2027}+(3-2\sqrt2)^{2027}$ cho $2030$.     Ta thấy $2030=10\times 7\times 29$   …