Tổng hữu hạn

……………………………………….
 

 
$\dfrac{1}{x^2-197x+9702}=\dfrac{1}{(x-98)(x-99)}=\dfrac{1}{x-99}-\dfrac{1}{x-98}$
 

 
$\dfrac{1}{x^2-199x+9900}=\dfrac{1}{(x-99)(x-100)}=\dfrac{1}{x-100}-\dfrac{1}{x-99}$
 

Đây là một tổng telescoping (triệt tiêu lẫn nhau) nên nó sẽ bằng $\dfrac{1}{x-100}-\dfrac{1}{x-1}$