BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Trả lời câu hỏi $\dfrac{BM}{BC}$ đối với tam giác vuông $ABC$
- 2 giờ trước
- 54 lượt xem
| Câu hỏi: Trong tam giác $ABC$, với đường cao $AH$ ( $H$ thuộc đoạn $BC$), ta có công thức:$$\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BC^2+BA^2-AC^2}{2BC^2} $$ Nhưng đối với tam giác vuông, không dựa vào công thức trên khi tính tỉ số $\dfrac{BH}{BC}$ kết quả lại khác. Tại sao? |
Trả lời:
Công thức ở trên được thiết lập như sau:
$AC^2=BA^2+BC^2-2BA.BC.\cos B \Rightarrow 2.BH.BC=BA^2+BC^2-AC^2$ vì $BH=BA.\cos B$.
Suy ra $\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BC^2+BA^2-AC^2}{2BC^2}$.
Công thức này đúng cho mọi tam giác có đường cao $AH$. Riêng tam giác vuông, ta có cách tính khác như sau:
Tam giác vuông $ABC$ đường cao $AH$ cho ta:
$BA^2=BH.BC \Rightarrow \dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BA^2}{BC^2}=\dfrac{2BA^2}{2BC^2}=\dfrac{BA^2+BA^2}{2BC^2}=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2BC^2} $.
Như vậy nếu các bạn đã tính $\dfrac{BH}{BC}$ trong tam giác vuông mà ra kết quả khác, có thể các bạn đã làm tròn trong quá trình tính.
Chia sẻ
About TS. Nguyễn Thái Sơn
