Toán THCS

Đặt vấn đề. Phương pháp lũy thừa nhanh có một ưu điểm đó là không cần phải chọn cách làm phù hợp như trong phương pháp hạ dần lũy thừa. Nó có thể xuất ra được kết quả với $a, b, n$ tùy ý (tùy ý nhưng trong phạm vi của kỳ thi). Mô tả …

  Phần 1: Hạ dần lũy thừa để tìm dư của phép chia $a^n$ cho $b$.     Đặt vấn đề. Tìm dư của phép chia $a^n$ cho $b$, cụ thể tìm dư của a) phép chia số $29^{376}$ cho $1975$. b) phép chia số $2^{2022}$ cho $2021$   Ta giải câu a) trước, có …

Đặt vấn đề. Sau khi đề thi Toán vòng 1 năm nay của Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên xuất hiện, nhiều nhà Toán học đã tỏ rõ băn khoăn về độ khó của đề. Theo họ, đề thi đang hướng đến lối học tiêu cực, luyện thi, mẹo mực để trở thành các …

Cho biết đường tròn có bán kính $R$ và $AO=2R$. Hãy tính chu vi và diện tích tam giác $HED$.     Bài giải dưới đây theo phong cách HSG MTCT THCS và ta có nhận xét tam giác $ABC$ là tam giác đều, góc $\widehat{AOB}=60^\circ$ và $\sin 120^\circ=\sin 60^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}$ (trong khả năng của HSG …

Đặt vấn đề: Bài 6 trong bài thi tuyển sinh 10 TP Hồ Chí Minh năm 2025 học sinh khá và giỏi sẽ dẫn đến phương trình $$\dfrac{3a-\sqrt{1-a^2}}{a+\sqrt{1-a^2}}=\dfrac{4a+0,4}{4a-0,4}$$ Vấn đề là làm sao giải phương trình này với học lực của học sinh.     Học sinh giỏi: Ta nhận thấy tử là mẫu giống …

Trừ học sinh đội tuyển thi HSG MTCT cần bảng tính để xử lý số liệu, còn lại đa số học sinh đều ít có cơ hội sử dụng bảng tính. Vì vậy chúng tôi mời quý thầy cô tham khảo bài toán sau đây và lời giải của nó trên bảng tính:   Bài …

Đặt vấn đề. Phương pháp lũy thừa nhanh có một ưu điểm đó là không cần phải chọn cách làm phù hợp như trong phương pháp hạ dần lũy thừa. Nó có thể xuất ra được kết quả với $a, b, n$ tùy ý (tùy ý nhưng trong phạm vi của kỳ thi). Mô tả …

  Phần 1: Hạ dần lũy thừa để tìm dư của phép chia $a^n$ cho $b$.     Đặt vấn đề. Tìm dư của phép chia $a^n$ cho $b$, cụ thể tìm dư của a) phép chia số $29^{376}$ cho $1975$. b) phép chia số $2^{2022}$ cho $2021$   Ta giải câu a) trước, có …

Đặt vấn đề. Sau khi đề thi Toán vòng 1 năm nay của Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên xuất hiện, nhiều nhà Toán học đã tỏ rõ băn khoăn về độ khó của đề. Theo họ, đề thi đang hướng đến lối học tiêu cực, luyện thi, mẹo mực để trở thành các …

Cho biết đường tròn có bán kính $R$ và $AO=2R$. Hãy tính chu vi và diện tích tam giác $HED$.     Bài giải dưới đây theo phong cách HSG MTCT THCS và ta có nhận xét tam giác $ABC$ là tam giác đều, góc $\widehat{AOB}=60^\circ$ và $\sin 120^\circ=\sin 60^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}$ (trong khả năng của HSG …

Đặt vấn đề: Bài 6 trong bài thi tuyển sinh 10 TP Hồ Chí Minh năm 2025 học sinh khá và giỏi sẽ dẫn đến phương trình $$\dfrac{3a-\sqrt{1-a^2}}{a+\sqrt{1-a^2}}=\dfrac{4a+0,4}{4a-0,4}$$ Vấn đề là làm sao giải phương trình này với học lực của học sinh.     Học sinh giỏi: Ta nhận thấy tử là mẫu giống …

Trừ học sinh đội tuyển thi HSG MTCT cần bảng tính để xử lý số liệu, còn lại đa số học sinh đều ít có cơ hội sử dụng bảng tính. Vì vậy chúng tôi mời quý thầy cô tham khảo bài toán sau đây và lời giải của nó trên bảng tính:   Bài …