Tài liệu THPT

Bài toán. Cho khối tứ diện $SABC$ có $$\begin{array}{lll}SA=7,38 & SB=7,25&SC=7,89\\ BC=5,3 &AC=4,8&AB=3,5\end{array}$$ Tính chiều cao $BK$ của khối tứ diện $SABC$.   Chú ý bài toán gốc (HSG MTCT TP HCM 2019) đề bài cho chân đường vuông góc $SI$ với $SI=7$ và tính được $IA$. Do đó thể tích của khối tứ diện …

Cho khối tứ diện $SABC$ có: $$\begin{array}{lll} SA=10,94079106\ ; &SB=&SC=9,37181461 \\ BC=5,4\ ; & AC=4,7\ ; & AB=2,9 \end{array}$$ Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện $SABC$.   Các số liệu (rườm rà) của bài này được lấy lại từ bài Các chi tiết của khối tứ diện để dễ đối …

  a) Để tránh tính toán nhiều bằng hệ thức lượng, ta dùng phương pháp tọa độ. Chọn hệ tục tọa độ $Oxy$ sao cho $O\equiv B$, truc hoành $BC$, để xác định tọa độ điểm $A$ ta tính góc $\widehat{ABC} $ lưu vào A .   Khi đó $A(BA\cos A; BA\sin A)$. Có thể …

Cách sử dụng công thức xác suất toàn phần $$\boldsymbol{P(B)=P(A).P(B|A)+P(\overline{A}).P(B|\overline{A})}$$   Gọi B là biến cố cần tìm xác suất và A là biến cố có liên quan. Dựa vào đề bài ta tìm 3 số $\left\lbrace\begin{array}{l}P(A)\\ P(B|A)\\ P(B|\overline{A})\end{array} \right. \qquad\qquad\qquad\qquad $ lấy dòng thứ hai nhân cho dòng thứ ba, lấy (1 trừ dòng …

Ví dụ, ta muốn tìm k chữ số đầu tiên của số $2025^{2026}$ Thuật toán.   Đặt $A=\log 2025^{2026}=2026\log (2025)$       Ta tìm $k$ chữ số đầu tiên của số $2025^{2025}$ trên hai máy tính Casio fx-580VNX và trên Casio fx-880BTG bằng cách áp dụng công thức: $\fbox{$\text{Int}\left(10^{A-\text{Int}(A)+k-1}\right)$}$   Trước hết chúng tôi …

  Đa thức bậc sáu cần tìm có dạng: $P(x)=A+B(x-1)+C(x-1)(x-2)+D(x-1)(x-2)(x-3)+$ $+E(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+F(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+$ $+{\boldsymbol{1}}(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)$       BÀI GIẢI CŨ $A=P(1)=12$ lưu vào A.   Thay $x=2$ vào đa thức: $P(2)=A+B ⇒ B=167-12=155$ lưu vào B.   Thay $x=3$ vào đa thức: $P(3)=A+2B+2C ⇒ C=\dfrac{1334-12-310}{2}=506$ lưu vào C.   Thay $x=4$ vào đa thức: $P(4)=A+3B+6C+6D ⇒ D=\dfrac{6417-12-3.155-6.506}{6}=484$ …

Bài toán. Cho khối tứ diện $SABC$ có $$\begin{array}{lll}SA=7,38 & SB=7,25&SC=7,89\\ BC=5,3 &AC=4,8&AB=3,5\end{array}$$ Tính chiều cao $BK$ của khối tứ diện $SABC$.   Chú ý bài toán gốc (HSG MTCT TP HCM 2019) đề bài cho chân đường vuông góc $SI$ với $SI=7$ và tính được $IA$. Do đó thể tích của khối tứ diện …

Cho khối tứ diện $SABC$ có: $$\begin{array}{lll} SA=10,94079106\ ; &SB=&SC=9,37181461 \\ BC=5,4\ ; & AC=4,7\ ; & AB=2,9 \end{array}$$ Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện $SABC$.   Các số liệu (rườm rà) của bài này được lấy lại từ bài Các chi tiết của khối tứ diện để dễ đối …

  a) Để tránh tính toán nhiều bằng hệ thức lượng, ta dùng phương pháp tọa độ. Chọn hệ tục tọa độ $Oxy$ sao cho $O\equiv B$, truc hoành $BC$, để xác định tọa độ điểm $A$ ta tính góc $\widehat{ABC} $ lưu vào A .   Khi đó $A(BA\cos A; BA\sin A)$. Có thể …

Cách sử dụng công thức xác suất toàn phần $$\boldsymbol{P(B)=P(A).P(B|A)+P(\overline{A}).P(B|\overline{A})}$$   Gọi B là biến cố cần tìm xác suất và A là biến cố có liên quan. Dựa vào đề bài ta tìm 3 số $\left\lbrace\begin{array}{l}P(A)\\ P(B|A)\\ P(B|\overline{A})\end{array} \right. \qquad\qquad\qquad\qquad $ lấy dòng thứ hai nhân cho dòng thứ ba, lấy (1 trừ dòng …

Ví dụ, ta muốn tìm k chữ số đầu tiên của số $2025^{2026}$ Thuật toán.   Đặt $A=\log 2025^{2026}=2026\log (2025)$       Ta tìm $k$ chữ số đầu tiên của số $2025^{2025}$ trên hai máy tính Casio fx-580VNX và trên Casio fx-880BTG bằng cách áp dụng công thức: $\fbox{$\text{Int}\left(10^{A-\text{Int}(A)+k-1}\right)$}$   Trước hết chúng tôi …

  Đa thức bậc sáu cần tìm có dạng: $P(x)=A+B(x-1)+C(x-1)(x-2)+D(x-1)(x-2)(x-3)+$ $+E(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+F(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+$ $+{\boldsymbol{1}}(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)$       BÀI GIẢI CŨ $A=P(1)=12$ lưu vào A.   Thay $x=2$ vào đa thức: $P(2)=A+B ⇒ B=167-12=155$ lưu vào B.   Thay $x=3$ vào đa thức: $P(3)=A+2B+2C ⇒ C=\dfrac{1334-12-310}{2}=506$ lưu vào C.   Thay $x=4$ vào đa thức: $P(4)=A+3B+6C+6D ⇒ D=\dfrac{6417-12-3.155-6.506}{6}=484$ …