BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Thuật toán tìm k chữ số đầu tiên của số cực lớn $a^b\ (a, b \in \mathbb{N^*})$
- 27/10/2025
- 375 lượt xem
| Ví dụ, ta muốn tìm k chữ số đầu tiên của số $2025^{2026}$ |
| Thuật toán. Đặt $A=\log 2025^{2026}=2026\log (2025)$  |
Ta tìm $k$ chữ số đầu tiên của số $2025^{2025}$ trên hai máy tính Casio fx-580VNX và trên Casio fx-880BTG bằng cách áp dụng công thức:
Trước hết chúng tôi hiển thị kết quả cho 50 chữ số đầu tiên của số $2025^{2026}$ là
Nếu $k=10$ thì không có vấn đề gì.
Nhưng nếu $k=11$ thì 
Kết quả này không đúng, do bộ nhớ của máy tính casio 580VNX bị hạn chế.
Riêng đối với máy tính Casio fx-880BTG với $k=18$:
Với $k=19$ 
. Kết quả này không đúng.
Vậy máy tính Casio fx-880BTG có khả năng hiển thị chính xác 18 chữ số đầu tiên của số $2025^{2026}$, trong khi máy tính Casio fx-580VNX chí có khả năng hiển thị chính xác 10 chữ số đầu tiên của số $2025^{2026}$.
Để công bằng cho mọi thí sinh, đề thi HSG MTCT chỉ nên hỏi đến 10 chữ số đầu tiên của số đã nêu.
About TS. Nguyễn Thái Sơn
